什么叫等腰梯形
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发布时间：2022-04-26 08:37
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时间：2022-05-01 15:35
一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，它是梯形的一种特殊情况，即两腰相等的梯形。[1]在等腰梯形中，如图1，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，即BC，较短的一条底边叫上底，即AD。另外两边叫腰，即AB和CD。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
判定
1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形
以下判定不作为定理使用：
5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
6、对角互补的梯形是等腰梯形。
面积公式
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；[1]
用、、分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积，则。
特殊情况：
1. 若对角线互相垂直，则面积为1/2 两对角线的乘积。
2.在已知中位线情况下，中位线×高。
面积推导：
设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则
平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四边形高=等腰梯形的高，设上底为，下底为，高为，则平行四边形面积，所以等腰梯形面积。
周长公式
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰 ，设等腰直角形上底为，下底为，腰为，高为，周长为
（1）已知上底、下底、腰，计算周长
。
（2）已知上底、下底、高
推导如下：
根据勾股定理，可求得腰长为：
故，等腰梯形周长为
常用辅助线
如图2，为一些常用的辅助线。
1、平移一腰。
2、过上底两点向下底两点做垂线。
3、延长两腰交于一点。
4、平移一条对角线
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时间：2022-05-01 16:53
一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
对角线相等的梯形是等腰梯形。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
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时间：2022-05-01 18:28
