...两边上各有点Q,R(均不同于O),则△PQR的周长的最小值为102102_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-03-01 02:57

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热心网友时间：2024-06-14 22:40

解答：解：如图，作出点P关于OA的对称点E，作出点P关于OB的对称点F，连接EF，交OA于Q，交OB于R．连接PQ，PR，PE，PF，OE，OF．
则PQ=EQ，PR=RF，
则△PQR的周长=PQ+QR+PR=EQ+QR+RF=EF．
∵∠AOP=∠AOE，∠POB=∠FOB，∠AOB=∠AOP+∠POB=45°，
∴∠EOF=90°，
又∵OE=OP，OF=OP，
∴OE=OF=10，
即△EOF是等腰直角三角形，
∴EF=2OP=102，
所以△PQR的周长的最小值为102．

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