高度为h的完全二叉树最少有多少个结点?

发布网友发布时间：2022-05-02 08:01

共5个回答

热心网友时间：2023-10-12 21:26

2^h-1个。

分析如下：

当最后一层只有一个结点时完全二叉树结点总数最少，则可知前h-1层共有(2^h-1)-1个，加上最后一个即总数为：(2^h-1)-1+1 ==2^h-1个。

二叉树的度表示节点的子树或直接继承者的数目，二叉树的度是一个子树或单子树。2度是两个孩子，或者左和右子树有两个叉树，最大度数为2。

扩展资料：

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。

热心网友时间：2023-10-12 21:27

当最后一层只有一个结点时完全二叉树结点总数最少，则可知前h-1层共有(2^h-1)-1个，加上最后一个即总数为：(2^h-1)-1+1 == 2^h-1个！

热心网友时间：2023-10-12 21:27

　　至少有2的n-1次方

　　最多有2的n次方-1

　　及2^(n-1)和 2^n-1

热心网友时间：2023-10-12 21:28

楼上答的有问题!
注意是完全二叉树
应该是2^(h-1)

热心网友时间：2023-10-12 21:28

那还得看你是用0算第一层还是用1算第一层！
像我们学校就是0开始算的第一层，所以最后结果是2^h个！

其他答案一看就是用1开始算的第一层，那答案就是2^(h-1)个！
不是2^h-1，麻烦把你们的（h-1）打上括号！！！