如何解二元一次方程组的两种方法
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发布时间：2023-12-08 23:43
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时间：2024-12-04 19:30
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方法一
①看——看等号两边是否可以直接计算；
②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形；
③通——对可以相加减的项进行通分；
④除——两边同时除以一个不为零的数；
注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减；
⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数；
方法二
1、去括号（没有括号时，先算乘、除，再算加、减）。
2、去分母。
3、 移项。
4、合并同类项。
5、系数化为1。
具体过程
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1、去括号（先去小括号，再去大括号）注意乘法分配律的应用
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
减法的性质：a－b－c=a－(b+c)；
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；
（注意：去括号时，括号前面是减号的，去掉括号，括号里的每一项要变号，也就是括号里的加号要变减号，减号要变成加号。这是运用了减法的性质）
例如：30x-10(10-x)=100。
解：30x-(10×10-10×x)=100——（乘法分配律）
30x-(100-10x)=100
30x-100+10x=100——（去括号，括号前是减号，去掉括号，括号里的每一项要变号，加号变减号，减号变加号）
40x-100=100——（合并同类项）
40x=100+100——（移项，变号）
40x=200——（合并同类项）
X=5——（系数化为1）
2、去分母：找分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程）
3、移项：“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，减号变加号。（移项的目的是，把未知项移到和自然数分别放在等式的两边）
（加号一边省略不写例：2X-3=11 其中2X前面的加号就省略了，3前面是减号，移到等式右边要变成加号）
例如：4x-10=10。
解：4x=10+10——（-10从等式左边移到等式右边变成+10）
4x=20
X=20÷4
X=5
4、合并同类项：含有未知数的各个项相加减，自然数相加减
（也可以先把等式两边能够计算的先算出来，再移项）
例如：6X + 7 + 5X = 18。
解：11X + 7 = 18 ——（先把含有未知数的量相加减）
11X = 18- 7 ——（把+7移到等式右边变成 -7）
11 X = 11
X = 1 ——（系数化为1）
5、系数化为1：（也就是解出未知数的值）
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时间：2024-12-04 19:30
