γ函数是什么意思?γ函数是超越函数吗?
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发布时间：2023-12-08 23:06
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时间：2024-08-06 10:08
是函数，Γ（n/2）称为伽马函数。
Γ函数Γ(x) =∫(0→∞)exp(-t)t^(x-1)dt是个超越函数。
因为满足Γ(x)=xΓ(x-1),所以也被当作是阶乘的推广。
Γ(x-1)=x!
Γ，是第三个希腊字母的大写形式(小写γ)，读音GAMA 。
扩展资料：
Γ(x)=∫ 0+∞t x−1e −tdt
可以形象理解为用一个伽马刀，对x动了一刀，于是指数为x-1,动完刀需要扶着梯子(-t)才能走下来。这样，就记住了关键的tx−1,−t t^{x-1},-tt x−1,−t.
性质：
$\Gamma(x+1) = x\Gamma(x) $
$\Gamma(x) > 0, 任意x\in(0,+\infty) $
$\Gamma(1) = 1 $
用到概率论中的计算形式是：
令t=u2,dt=2udu t = u^2, dt = 2udut=u 2,dt=2udu。
参考资料来源：
百度百科-伽玛函数
