...1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?

发布网友发布时间：2023-12-09 06:52

共5个回答

热心网友时间：2024-09-29 07:11

连接AB，BD，设AB和BD的中点分别为E，F，则E（1，1），F（1/2,3/2）,若能在同一个圆上，设圆心O（x,y）,则因为AB的斜率为0，BD的斜率为-1/3，因此OE为x=1,OF为y=3x,因此O(1,3),半径为OA=根号5
而OC=OA，故这四点能在同一个圆上

热心网友时间：2024-09-29 07:13

圆的方程：(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标
将前三组坐标代入方程，得a²+²-2b+1=a²-4a+4+b²-2b+1=a²-6a+9+b²-8b+16，由此可求得圆心为(1,3)，方程为(x-1)²+(y-3)²=5
将第四组坐标代入，符合该方程
因此这四个点可以在同一个圆上

热心网友时间：2024-09-29 07:13

设 E（1，3），

那么 AE^2=(1-0)^2+(3-1)^2=5 ，
BE^2=(2-1)^2+(3-1)^2=5 ，
CE^2=(1-3)^2+(3-4)^2=5 ，
DE^2=(1+1)^2+(3-2)^2=5 ，
因此 AE=BE=CE=DE ，
这说明，A、B、C、D 在以 E 为圆心，√5 为半径的圆上。

热心网友时间：2024-09-29 07:12

连接AB并作中垂线，链接BC并作中垂线，两中垂线交点命名为 E点，分别链接AE,BE,CE,DE，并计算出长度，长度一样就在同一个园上

……四五年没做题了，不知道对不对，望采纳

热心网友时间：2024-09-29 07:14

啊？？？？？？？