求教图论高手:完全二分图是树的条件?

完全二分图是指把顶点分成两个集合，使得第一个集合中的所有顶点都与第二个集合中的所有顶点相连。要使得完全二分图是树，只要其中某一个集合只有1个顶点就可以了

无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点,且其所有回路的长度均为偶数。而树中无回路，故树是二分图

在这个NTU MH3300 Graph Theory的学习笔记中，我们将深入探索图论的基石，包括图的基本概念、树、连通性、拉普拉斯矩阵、图着色和网络流等重要主题。每一章节都以实例驱动，呈现图的定义、空图与完全图，以及路径、环、k部图（k-partite，可理解为k分图）和二分图（bipartite与完全二分图）的精髓。二...

删除) ④堆(二叉堆、堆排序) ⑤*Trie树 4、图(图论建模) ①最小生成树 ②最短路径 ③计算图的传递闭包 ④*连通分量(其中要掌握并查集技术) ⑤拓扑排序、关键路径 ⑥*哈密尔顿环 ⑦*欧拉回路 ⑧*Bell-man Ford、SPFA(能解决负权回路) ⑨*二分图(匈牙利算法)5、动态规划(背包问题只是其中一种) ①线性动规...

也许你将来学习图论的时候,对“欧拉路”的概念会很清晰,这是因为你在小时候的图画书上玩过“一笔画”的游戏;然而“二分图”、“生成树”这些概念又是怎么回事呢?你的理解可能就不是那么深刻了——因为你一时难以找到一些生活中的实例,并从中抽取出特性。在这种情况下,翻阅一些涉及这些知识的科普书籍就十分有必要...

在图论中，平面图有其特定的性质，其中一个重要的限制是不能包含子图K3,3，这是一种限制条件，而非充分条件，即仅满足此条件的图不一定为平面图。同样，外平面图也有其规则，它不允许存在子图K3,2。这些规则为我们理解图的结构提供了关键线索。完全二分图Km,n，其特征在于顶点覆盖的数量，最小值为...

⑤Trie树 4、图（图论建模）①最小生成树 ②最短路径 ③计算图的传递闭包 ④连通分量（其中要掌握并查集技术）强连通分量tarjin ⑤拓扑排序、关键路径 ⑥哈密尔顿环 ⑦欧拉回路（USACO 3.3 题1 Fence）⑧Bell-man Ford、SPFA（能解决负权回路）（USACO 3.2 题6 Butter）⑨二分图（匈牙利算法）(...

简单偶图。Km，n是其中X的每个顶点与Y的每个顶点相连，|X|=m，|Y|=n，指具有二分类(X， Y )的简单偶图。完全偶图指完全二分图，不是全都是偶点的图。

2. 100条边的图中全部顶点的总次数是 200 。3. 100个顶点的图的生成子树中有 100 个顶点和 101 条边。4. Peterson图 否 Euler图， 否 Hamilton图。5. 的每个顶点次数为 ，总共有 条边，它 种完美匹配，它的平面嵌入的厚度下界为 。6. 对一个好括号...

具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数,记作R(k,l);在着色理论中是这样描述的:对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2),使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图,Kn[e2]含有一个l阶子完全图,则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。 (注意:Ki按照图论的记法表示i阶完全图)拉姆齐证明,对与给定的正...