一元一次方程的解题方法和技巧?
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发布时间：2023-12-06 09:07
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时间：2024-10-01 04:36
一元一次方程应用题窍门如下：
（1）审题：弄清题意。
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
例题
1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。
解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：
2（1680-2y）+y=2280
解得：y=360（名）
所以1680-2y=960（名）
（2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ，
所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。
例题解析：
1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：
(1）直接存入一个6年期；
(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；
一年2.25
三年2.70
六年2.88
(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？
[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。
解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程
X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053
(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，
Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115
(3）设存入一年期本金为Z元 ，
Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894
所以存入一个6年期的本金最少。
2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）。
解：设这种债券的年利率是x，根据题意有
4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03
答：这种债券的年利率为3％。
