鸡和兔共有200只，鸡腿比兔腿少56只，问兔和鸡各多少只65

发布网友 发布时间：2023-11-14 12:05

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热心网友 时间：2024-11-26 11:23

设兔子有x只，鸡有y只，则：

4x - 2y = 56;

x + y =200;

y = 124;

x = 76;

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

扩展资料：

解题思路：

理解

中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的 鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。

我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

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