小学六年级奥数题不定方程问题17

发布网友 发布时间：2023-11-16 12:12

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热心网友 时间：2024-02-24 04:04

设月份为x，日期为y，根据常识，x为1到12中的一个，y为1到31中的数（主意特殊月份的时候只能到28，29或者30），有方程
31x＋12y＝189
根据奇偶性，x只能为奇数
当x＝7时，31x>189,故x只能为1，3，5，逐一代入，发现满足条件的只有x＝3，此时y＝8
所以小明生日为3月8日

热心网友 时间：2024-02-24 04:04

设月份为X，日期为Y则 31X+12Y=189

X的范围【1，12】，Y的范围【1，31】

由方程变形31X=189-12Y 算出X的范围【1，5】

X,Y都是整数，12Y=189-31X ，（189-31X）能被12整除说明它是偶数，那么X应该是奇数，所以X只能是1，3，5中一个数，1和5算出的Y不是整数

最后结果X=3时，Y=8。所以小明的生日是3月8日。

热心网友 时间：2024-02-24 04:05

小明的生日为3月8日
设月份为x，日期为y，根据题意：
31x＋12y＝189
根据常识可知，x为1到12中的一个，y为1到31中的数（主意特殊月份的时候只能到28，29或者30），
上面方程可变形为12y＝189－31x，也就是说189－31x的差是12的整数倍，应为偶数，那么31x就应为奇数，x也应为奇数。
当x≥7时，31x＞189,故x只能为1，3，5，将其逐一代入，发现满足条件的只有x＝3，此时y＝8
所以小明生日为3月8日

热心网友 时间：2024-02-24 04:05

答案是8月3号。 过程如下: 根据题意可以列出一个方程 31乘月份加12乘日期等于189。 31的1、2、3、4、5、6倍分别是31、62、93、124、155、186。由于31的7倍以后都超过了189,而日期不可能是负值所以不用再考虑。用189分别减去31、62、93、124、155、186之后,分别得158、127、96、65、34、3。而这些数中,是12的整数倍的只有96,它是由31乘以3得到的,故月份是3。96除以12得8。故日期是8。显然,小明的生日是3月8号。 ......会不会太罗嗦了?

热心网友 时间：2024-02-24 04:06

月份乘以31+日期乘以12=189
月份应不能大于7（31*7=210>189)
依次取6、5、4、3验算，（验算时看189-月份乘以31的得数能否被12整除）
可得3月8日即是