求函数单调性的过程中如何变形? 求你们啦。
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发布时间:2023-11-11 05:17
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热心网友
时间:2024-03-01 19:39
这需要具体问题具体分析,不过大部分的题目都是最后化成几个相乘,这样才能利用条件来判断正负号,最终判断f(X1)与f(X2)的大小。如利用单调性定义证明函数f(x)=x+ x分之4在[1,2]上的单调性并求其最值.
解:设1<= X1 < X2 <=2
f(X1)-f(X2)=X1 + 4/X1 - X2 - 4/X2
=(X1 *X2 - 4)(X1 -X2)/ X1 *X2
因为1<= X1 < X2 <=2
所以X1 *X2 - 4<0, X1 -X2<0 X1 *X2>0
f(X1)-f(X2)>0 即 f(X1)>f(X2) f(x)在[1,2]上递减
最小值f(2)=4,最大值f(1)=5