如图，在三棱锥A-BCD中，AO⊥平面BCD；O，E分别是B...17
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发布时间：2023-11-11 01:56
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时间：2024-06-12 20:49
由E为BC的中点知ME∥AB，OE∥DC，
∴直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角．
在△OME中，EM＝12AB＝22，OE＝12DC＝1，
∵OM是Rt△AOC斜边AC上的中线，
∴OM＝12AC＝1，
∴cos∠OEM＝24．
（2）解：设点E到平面ACD的距离为h．
∵VE-ACD=VA-CDE
∴13h?S△ACD＝13?AO?S△CDE，
在△ACD中，CA＝CD＝2，AD＝2，
∴S△ACD＝12×2×22?(22)2＝72，
而AO＝1，S△CDE＝12×34×22＝32
∴h＝AO?S△CDES△ACD＝217，
∴点E到平面的距离为217．
