两道大一的高数题,求解,要过程

发布网友发布时间：2023-12-03 06:53

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热心网友时间：2024-03-31 20:39

∫π/2到-π/2√cosx-cosx^3dx
=-2∫(0,π/2)√cosx（1-cos²x）dx
=-2∫(0,π/2)sinx√cosxdx
=2∫(0,π/2)√cosxdcosx
=2*(2/3)(cosx)^(3/2)|(0,π/2)
=-4/3
(4)∫[1,e^2] dx/ [x√(1+lnx)]
=∫[1,e^2] dlnx/ √(1+lnx)
=2√(1+lnx)[1,e^2]
=2√3-2

热心网友时间：2024-03-31 20:39

由三倍角公式：sin3t=3sint-4sin³t,得：
sin³t=(3sint-sin3t)/4
则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]
所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4

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