alg不等式是什么?

发布网友发布时间：2022-05-02 02:30

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热心网友时间：2022-06-27 00:33

alg不等式是对数均值不等式，是极值点偏移中非常重要的不等式，证明很简单，只需要化为a除以b的单变量形式即可。

对数平均不等式是 [L（a，b）=a-blna-lnb（a≠b），a（a=b）]则称[ab≤L（a，b）≤a+b2]为对数平均不等式。

对数平均不等式能有效解决含有[f（x1）-f（x2）x1-x2]型不等式问题和极值点偏移问题。

简介：

对数均值不等式公式为Hn≤Gn≤An≤Qn，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数。

另外均值不等式也可以看成是“对于若干个非负实数，它们的算术平均不小于几何平均”的推论，其证明方法有很多，包括数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等。