导函数取中间值定理?8
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发布时间:2023-11-10 20:19
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热心网友
时间:2023-12-06 19:02
可用达布定理证明:
达布定理:if f(x)在[a,b]可导,f'(a+0)*f'(b-0)<0,then 存在c included in (a,b) 使f'(c)=0.
证:
设F(x)=f(x)-cx,假设f(x1)<f(x2),则f(x1)<c<f(x2).
所以F'(x1+0)=F'(x1)=f'(x1)-c<0,同理,F'(x2-0)=f'(x2)-c>0
由达布定理,存在f'(c)=c
热心网友
时间:2023-12-06 19:02
其实是达布定理的应用。你百度下达布定理即可。