导函数取中间值定理？8

发布网友发布时间：2023-11-10 20:19

共2个回答

热心网友时间：2023-12-06 19:02

可用达布定理证明：
达布定理：if f(x)在[a,b]可导，f'(a+0)*f'(b-0)<0,then 存在c included in (a,b) 使f'(c)=0.
证：
设F(x)=f(x)-cx,假设f(x1)<f(x2),则f(x1)<c<f(x2).
所以F'(x1+0)=F'(x1)=f'(x1)-c<0,同理，F'(x2-0)=f'(x2)-c>0
由达布定理，存在f'(c)=c

热心网友时间：2023-12-06 19:02

其实是达布定理的应用。你百度下达布定理即可。

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