等腰三角形的三线合一131
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发布时间：2023-11-10 21:38
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热心网友
时间：2024-08-19 02:21
（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用。）
逆定理：
① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
热心网友
时间：2024-08-19 02:22
（1）等腰三角形三线合一知识点容易理解，也经常用作辅助线。做题过程中，看到等腰三角形，快速联想起“等角对等边”、“三线合一”相关知识点。
（2）具体”三线合一“应该在什么时候使用，没法笼统回答，但是也不是无章可循。”三线合一“和垂直、中点、等角、全等三角形知识点相联系。证明过程中，联系题目条件和结论，是否会用到三线合一的中点、垂直相关结论，因地制宜。
（3）平面几何最重要的是联想，联想的前提是熟悉知识点和基本解题套路。“三线合一”就算是一个基本套路，以后还会学习到其它的套路，一点一点积累起来。
（4）解几何证明题要有耐心。证明题思路不对，半小时甚至一个小时做不出来，一定要有耐心，另外也注意调整思路，也可以先放一放，灵感很重要，可能一下就做出来了。
（5）之前说了这么多，都比较笼统，具体操作你可以先做一些三线合一的基础题目，熟悉三线合一的基本用法和套路。然后，尝试着去做一些综合一点的题目，特别是体会证明过程中”三线合一“是怎么把已知和未知衔接起来，“悟”最重要。
如果需要进一步讲解，你可以放一道三线合一的题目，我帮你分析分析。
热心网友
时间：2024-08-19 02:22
追答
热心网友
时间：2024-08-19 02:23
因为AD=ED
所以∠AED=∠A=X
因为EB=ED
所以∠EBD=∠EDB
因为∠EBD+∠EDB=∠AED
所以∠EDB=0.5∠AED
因为AB=AC
所以∠ABC=∠C
所以∠C=(180-∠X)/2
因为BC=BD
所以∠C=∠BDC
又因为∠BDC=∠A+∠AED-∠EDB
=X+X-0.5X
=1.5X
所以1.5X=(180-x)/2
1.5x=90-0.5x
x=45
所以∠A=45
热心网友
时间：2024-08-19 02:23
∵DE=BE
∴∠ABD=∠BDE=X
∴∠AED=X+X=2X
∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2X
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3X
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3X
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3X
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴2X+3X+3X=180°
即X=22.5°
∴∠A=2X=45°追答如有不懂采纳后回答
