从1一直加到100有什么简便算法552

发布网友发布时间：2023-11-22 07:45

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热心网友时间：2024-12-01 19:43

从1一直加到100有两种简便算法：

1、求平均数的算法。

1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100

=50.5 x 100

=5050

2、利用等差数列的求和公式直接求和。

等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2

1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是

（1+100）x 100 / 2

=101x100/2

=10100/2

=5050

扩展资料：

等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。

热心网友时间：2024-12-01 19:43

从1一直加到100有两种简便算法：

1、求平均数的算法。

1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100

=50.5 x 100

=5050

2、利用等差数列的求和公式直接求和。

等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2

1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是

（1+100）x 100 / 2

=101x100/2

=10100/2

=5050

扩展资料：

等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。

解题我是专业的！

热心网友时间：2024-12-01 19:44

这是一个小学时候的问题，在历史上也非常经典。
1，求平均数的算法。1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以二，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，100*（100+1）/2=5050
2,利用等差数列的求和公式直接求和。1到100共一百个数，首项为1，公差为1，末项为100.所以有，Sn=[n（a1+an）]/2,带入数据，n=100，带入数据，得到结果5050
其他算法基本上都是这两种算法的变形

热心网友时间：2024-12-01 19:44

1+2+3+.....+100

=(1+100)x50

=5050

1,2,3...100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

扩展资料：

等差数列从通项公式可以到的以下推论：

1、和=（首项+末项）×项数÷2；

2、项数=（末项-首项）÷公差+1；

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

4、末项=2x和÷项数-首项；

5、末项=首项+（项数-1）×公差；

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

参考资料来源：百度百科-等差数列

热心网友时间：2024-12-01 19:45