一道数学难题(要用不定方程解)

发布网友 发布时间：2022-05-01 13:13

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热心网友 时间：2023-10-14 09:34

先前每辆车坐
22
人，还有
1
人坐不上车，现开走了一辆车，就有（22+1=23）坐不上车了。结果把这
23
人平分到了剩下的车上，“23”是个质数，只能平均分成
23
份，每份是
1
人，所以剩下的车有
23
辆，原来的车共有
23+1=
24
(
辆）
根据现在每车的人数和车的数量，可以求出总人数是：
23*23
=
529
（人）

热心网友 时间：2023-10-14 09:34

方法1

设原有汽车x辆，开走一辆空车后，留下的每辆车上有y人，则

22x＋1＝y（x－1）（x≥2，y≤32），

因为x，y都是正整数，所以也是正整数．

而23＝1×23，所以x－1＝1或x－1＝23，x＝2或x＝24．

当x＝2时，y＝45＞32，不合题意，舍去；当x＝24时，y＝23人，22×24＋1＝529（人）．

故原来有车24辆，这批旅游者共有529人．

方法2

先前每辆车坐 22 人，还有 1 人坐不上车，现开走了一辆车，就有（22+1=23）坐不上车了。结果把这 23 人平分到了剩下的车上，“23”是个质数，只能平均分成 23 份，每份是 1 人，所以剩下的车有 23 辆，原来的车共有
23+1= 24 ( 辆）
根据现在每车的人数和车的数量，可以求出总人数是：
23*23 = 529 （人）

热心网友 时间：2023-10-14 09:35

设原有汽车x辆，开走一辆空车后，留下的每辆车上有y人，则
22x＋1＝y（x－1）（x≥2，y≤32），
因为x，y都是正整数，所以也是正整数．
而23＝1×23，所以x－1＝1或x－1＝23，x＝2或x＝24．
当x＝2时，y＝45＞32，不合题意，舍去；当x＝24时，y＝23人，22×24＋1＝529（人）．
故原来有车24辆，这批旅游者共有529人．

热心网友 时间：2023-10-14 09:34

先前每辆车坐
22
人，还有
1
人坐不上车，现开走了一辆车，就有（22+1=23）坐不上车了。结果把这
23
人平分到了剩下的车上，“23”是个质数，只能平均分成
23
份，每份是
1
人，所以剩下的车有
23
辆，原来的车共有
23+1=
24
(
辆）
根据现在每车的人数和车的数量，可以求出总人数是：
23*23
=
529
（人）

热心网友 时间：2023-10-14 09:34

方法1

设原有汽车x辆，开走一辆空车后，留下的每辆车上有y人，则

22x＋1＝y（x－1）（x≥2，y≤32），

因为x，y都是正整数，所以也是正整数．

而23＝1×23，所以x－1＝1或x－1＝23，x＝2或x＝24．

当x＝2时，y＝45＞32，不合题意，舍去；当x＝24时，y＝23人，22×24＋1＝529（人）．

故原来有车24辆，这批旅游者共有529人．

方法2

先前每辆车坐 22 人，还有 1 人坐不上车，现开走了一辆车，就有（22+1=23）坐不上车了。结果把这 23 人平分到了剩下的车上，“23”是个质数，只能平均分成 23 份，每份是 1 人，所以剩下的车有 23 辆，原来的车共有
23+1= 24 ( 辆）
根据现在每车的人数和车的数量，可以求出总人数是：
23*23 = 529 （人）

热心网友 时间：2023-10-14 09:35

设原有汽车x辆，开走一辆空车后，留下的每辆车上有y人，则
22x＋1＝y（x－1）（x≥2，y≤32），
因为x，y都是正整数，所以也是正整数．
而23＝1×23，所以x－1＝1或x－1＝23，x＝2或x＝24．
当x＝2时，y＝45＞32，不合题意，舍去；当x＝24时，y＝23人，22×24＋1＝529（人）．
故原来有车24辆，这批旅游者共有529人．