岩石中的弹性波速度

发布网友 发布时间：2022-05-01 14:21

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热心网友 时间：2023-10-18 04:23

在勘探和开发地球资源方面，研究岩石中弹性波速度的任务在于，提供一种将地震波探测与岩石矿物成分（固体基质）、孔隙度和孔隙流体等加以联系的桥梁。本节首先介绍岩石有效弹性参量与岩石中弹性波速度的关系，其次，运用孔隙弹性力学理论对岩石样品弹性波速度测量结果进行解释。最后介绍利用弹性波资料估计岩石中孔隙流体运动情况方面的一些应用。

多孔岩石中的孔隙流体、孔隙形状、围压、孔隙压力、矿物成分、温度等因素都会对弹性波速度有影响。因此总的来说，利用弹性波速度及其变化来估计上述因素的反演问题是十分复杂的。为此必须逐一研究每个因素对弹性波进度的影响，这里，讨论岩石密度和矿物成分、孔隙和裂隙、温度和压力对波速的影响。

1.波速与岩石密度和矿物成分的关系

因为岩石由矿物颗粒组成，尤其对于火成岩、变质岩等致密岩石，孔隙空间很小，矿物紧密结合在一起，岩石弹性波速度主要由其矿物成分决定。Birch（1961）提出火成岩

密度ρ（以10³kg/m³计）与纵波速度v_P（km/s）之间的经验关系：

储层岩石物理学

在不同地区，针对不同岩性，研究人员建立了许多类似的经验关系。

描述岩石组分和波速关系的最一般表达式，是由Simmons et al.（1965）给出的：

储层岩石物理学

式中：v是波速；ρ为岩石密度；m_A是岩石的平均原子量；a，b，c，e_i皆为通过实验得到的常数。除上述线性关系外，还有很多人使用非线性的经验关系。

除岩石矿物颗粒间孔隙外，还有些孔隙以裂缝或裂隙形式存在，虽然占岩石体积的很小部分，但却具有相当大的表面积，这种裂缝对岩石强度影响很大。于是利用波速测量，了解岩石内部裂缝的多少，是一个工程科学十分感兴趣的问题。

Fourmaintraux（1976）的做法是，假定岩石由许多种矿物组成。那么，一个假想的没有裂缝的岩石的纵波速度v^*应该可以由它的各组分矿物的纵波速度v_i计算出来：

储层岩石物理学

式中：C_i是第i种矿物占岩石体积的百分比。假定v是对实际岩石测量得到的纵波速度，Fourmaintraux建议用参数IQ（％）＝v/v^*来表征岩石的破坏程度，或称完整性指标。

2.波速与孔隙和裂隙的关系

对于沉积岩，尤其是砂岩，孔隙空间对岩石声速影响很大。描述饱和水岩石的孔隙度和波速的关系式很多。最著名的是1956年Wyllie提出的公式：

储层岩石物理学

式中：φ为岩石孔隙度；v_m是岩石固体骨架的纵波速度；v_fl为孔隙流体的波速。这个公式将v，φ，v_m和v_fl四个量联系了起来，也可以用来求孔隙度。

类似的公式有很多，例如，Raymer et al.（1980）等提出的

储层岩石物理学

符号定义与上式同。

3.波速与压力、温度的关系

压力增加使波速增大，而温度升高会使波速降低。这样，了解岩石波速随温度、压力的变化，对于解释地震资料非常重要。由于地球内部温度和压力都比地面高，故问题常归结为研究波速v随深度Z的变化。假定波速v是内部温度T和压力p的函数，则有

储层岩石物理学

式中： 是绝热过程速度随压力的变化 是等压过程速度随温度的变化； 和 是压力和温度对深度的梯度。

图3－15给出了辉绿岩和花岗岩波速随压力的变化，图3－16给出了不同压力下的花岗岩波速随温度的变化（Simmons和Brace，1965）。

图3－15 两种火成岩波速随压力的变化

图3－16 不同岩石的波速比随压力的变化

沉积岩中纵波速度v_P与深度的经验关系得到了广泛研究。Faust（1951）总结了500多块砂岩和页岩的实验数据，给出了P波速度v_P和深度Z的经验关系：

储层岩石物理学

其中，L是岩石学参数，实验中发现，L＝46.6，v_P单位为米/秒，Z单位为米，A是岩石形成后的地质年龄。对沉积岩波速与压力、温度关系的研究有很多，其波速的变化都有共同的特点：①波速随深度的变化是非线性的，浅部随压力变化大，深部则变化减小；②泥质含量增加、孔隙度大的岩石波速随温、压变化大，而含泥少、孔隙度低的岩石波速变化较小。

4.Biot模型和喷射流模型

借助于液体和固体的平均位移，根据双相介质中的广义胡克定律和流体渗流的达西定律，Biot推导了依赖于频率的计算速度的理*式。按照Johnson和Plona在1982年的表述：

储层岩石物理学

式中：A，N相当于单相各向同性弹性理论中的拉梅系数；Q，R反映流体的弹性及流体和固体骨架间的弹性相互作用；K_fr干岩石骨架的体积模量；K_f流体的体积模量；K₀固体的弹性模量；φ岩石的孔隙度；μfr干岩石骨架的剪切模量；ρ0固体密度；ρf流体密度；α孔隙通道弯曲度参数，总是大于1；k岩石渗透率；b亦称耗散系数。

为解决喷射流或局域流的问题，Mavko和Jizba在1991年提出了一个较为简单的公式来预测高频条件下的饱和岩石弹性模量。其思路是，首先利用正常的若石干组分及流体的模量导出湿骨架模量，再用这些模量替代Gassmann或Biot模型的关系式中的干骨架模量计算波速。

储层岩石物理学

式中：K_uf是高频情况下湿骨架的有效体积模量；K_干是干岩石的有效体积模量；K_干－高压是干岩石在高压下的有效体积模量；K₀是组成岩石矿物的体积模量；K_f是孔隙流体的体积模量；φ软是高压下闭合的孔隙占岩石体积比例；μuf是高频情况下湿骨架的有效剪切模量；μ干是干燥岩石的有效剪切模量。需要注意的是，式（3－60）不适于高渗岩石和压力极大使孔隙全部闭合的情况。BISQ模型具有更好的适用性，但因公式过于复杂，本书不作详细介绍。

热心网友 时间：2023-10-18 04:23

在勘探和开发地球资源方面，研究岩石中弹性波速度的任务在于，提供一种将地震波探测与岩石矿物成分（固体基质）、孔隙度和孔隙流体等加以联系的桥梁。本节首先介绍岩石有效弹性参量与岩石中弹性波速度的关系，其次，运用孔隙弹性力学理论对岩石样品弹性波速度测量结果进行解释。最后介绍利用弹性波资料估计岩石中孔隙流体运动情况方面的一些应用。

多孔岩石中的孔隙流体、孔隙形状、围压、孔隙压力、矿物成分、温度等因素都会对弹性波速度有影响。因此总的来说，利用弹性波速度及其变化来估计上述因素的反演问题是十分复杂的。为此必须逐一研究每个因素对弹性波进度的影响，这里，讨论岩石密度和矿物成分、孔隙和裂隙、温度和压力对波速的影响。

1.波速与岩石密度和矿物成分的关系

因为岩石由矿物颗粒组成，尤其对于火成岩、变质岩等致密岩石，孔隙空间很小，矿物紧密结合在一起，岩石弹性波速度主要由其矿物成分决定。Birch（1961）提出火成岩

密度ρ（以10³kg/m³计）与纵波速度v_P（km/s）之间的经验关系：

储层岩石物理学

在不同地区，针对不同岩性，研究人员建立了许多类似的经验关系。

描述岩石组分和波速关系的最一般表达式，是由Simmons et al.（1965）给出的：

储层岩石物理学

式中：v是波速；ρ为岩石密度；m_A是岩石的平均原子量；a，b，c，e_i皆为通过实验得到的常数。除上述线性关系外，还有很多人使用非线性的经验关系。

除岩石矿物颗粒间孔隙外，还有些孔隙以裂缝或裂隙形式存在，虽然占岩石体积的很小部分，但却具有相当大的表面积，这种裂缝对岩石强度影响很大。于是利用波速测量，了解岩石内部裂缝的多少，是一个工程科学十分感兴趣的问题。

Fourmaintraux（1976）的做法是，假定岩石由许多种矿物组成。那么，一个假想的没有裂缝的岩石的纵波速度v^*应该可以由它的各组分矿物的纵波速度v_i计算出来：

储层岩石物理学

式中：C_i是第i种矿物占岩石体积的百分比。假定v是对实际岩石测量得到的纵波速度，Fourmaintraux建议用参数IQ（％）＝v/v^*来表征岩石的破坏程度，或称完整性指标。

2.波速与孔隙和裂隙的关系

对于沉积岩，尤其是砂岩，孔隙空间对岩石声速影响很大。描述饱和水岩石的孔隙度和波速的关系式很多。最著名的是1956年Wyllie提出的公式：

储层岩石物理学

式中：φ为岩石孔隙度；v_m是岩石固体骨架的纵波速度；v_fl为孔隙流体的波速。这个公式将v，φ，v_m和v_fl四个量联系了起来，也可以用来求孔隙度。

类似的公式有很多，例如，Raymer et al.（1980）等提出的

储层岩石物理学

符号定义与上式同。

3.波速与压力、温度的关系

压力增加使波速增大，而温度升高会使波速降低。这样，了解岩石波速随温度、压力的变化，对于解释地震资料非常重要。由于地球内部温度和压力都比地面高，故问题常归结为研究波速v随深度Z的变化。假定波速v是内部温度T和压力p的函数，则有

储层岩石物理学

式中： 是绝热过程速度随压力的变化 是等压过程速度随温度的变化； 和 是压力和温度对深度的梯度。

图3－15给出了辉绿岩和花岗岩波速随压力的变化，图3－16给出了不同压力下的花岗岩波速随温度的变化（Simmons和Brace，1965）。

图3－15 两种火成岩波速随压力的变化

图3－16 不同岩石的波速比随压力的变化

沉积岩中纵波速度v_P与深度的经验关系得到了广泛研究。Faust（1951）总结了500多块砂岩和页岩的实验数据，给出了P波速度v_P和深度Z的经验关系：

储层岩石物理学

其中，L是岩石学参数，实验中发现，L＝46.6，v_P单位为米/秒，Z单位为米，A是岩石形成后的地质年龄。对沉积岩波速与压力、温度关系的研究有很多，其波速的变化都有共同的特点：①波速随深度的变化是非线性的，浅部随压力变化大，深部则变化减小；②泥质含量增加、孔隙度大的岩石波速随温、压变化大，而含泥少、孔隙度低的岩石波速变化较小。

4.Biot模型和喷射流模型

借助于液体和固体的平均位移，根据双相介质中的广义胡克定律和流体渗流的达西定律，Biot推导了依赖于频率的计算速度的理*式。按照Johnson和Plona在1982年的表述：

储层岩石物理学

式中：A，N相当于单相各向同性弹性理论中的拉梅系数；Q，R反映流体的弹性及流体和固体骨架间的弹性相互作用；K_fr干岩石骨架的体积模量；K_f流体的体积模量；K₀固体的弹性模量；φ岩石的孔隙度；μfr干岩石骨架的剪切模量；ρ0固体密度；ρf流体密度；α孔隙通道弯曲度参数，总是大于1；k岩石渗透率；b亦称耗散系数。

为解决喷射流或局域流的问题，Mavko和Jizba在1991年提出了一个较为简单的公式来预测高频条件下的饱和岩石弹性模量。其思路是，首先利用正常的若石干组分及流体的模量导出湿骨架模量，再用这些模量替代Gassmann或Biot模型的关系式中的干骨架模量计算波速。

储层岩石物理学

式中：K_uf是高频情况下湿骨架的有效体积模量；K_干是干岩石的有效体积模量；K_干－高压是干岩石在高压下的有效体积模量；K₀是组成岩石矿物的体积模量；K_f是孔隙流体的体积模量；φ软是高压下闭合的孔隙占岩石体积比例；μuf是高频情况下湿骨架的有效剪切模量；μ干是干燥岩石的有效剪切模量。需要注意的是，式（3－60）不适于高渗岩石和压力极大使孔隙全部闭合的情况。BISQ模型具有更好的适用性，但因公式过于复杂，本书不作详细介绍。

热心网友 时间：2023-10-18 04:23

在勘探和开发地球资源方面，研究岩石中弹性波速度的任务在于，提供一种将地震波探测与岩石矿物成分（固体基质）、孔隙度和孔隙流体等加以联系的桥梁。本节首先介绍岩石有效弹性参量与岩石中弹性波速度的关系，其次，运用孔隙弹性力学理论对岩石样品弹性波速度测量结果进行解释。最后介绍利用弹性波资料估计岩石中孔隙流体运动情况方面的一些应用。

多孔岩石中的孔隙流体、孔隙形状、围压、孔隙压力、矿物成分、温度等因素都会对弹性波速度有影响。因此总的来说，利用弹性波速度及其变化来估计上述因素的反演问题是十分复杂的。为此必须逐一研究每个因素对弹性波进度的影响，这里，讨论岩石密度和矿物成分、孔隙和裂隙、温度和压力对波速的影响。

1.波速与岩石密度和矿物成分的关系

因为岩石由矿物颗粒组成，尤其对于火成岩、变质岩等致密岩石，孔隙空间很小，矿物紧密结合在一起，岩石弹性波速度主要由其矿物成分决定。Birch（1961）提出火成岩

密度ρ（以10³kg/m³计）与纵波速度v_P（km/s）之间的经验关系：

储层岩石物理学

在不同地区，针对不同岩性，研究人员建立了许多类似的经验关系。

描述岩石组分和波速关系的最一般表达式，是由Simmons et al.（1965）给出的：

储层岩石物理学

式中：v是波速；ρ为岩石密度；m_A是岩石的平均原子量；a，b，c，e_i皆为通过实验得到的常数。除上述线性关系外，还有很多人使用非线性的经验关系。

除岩石矿物颗粒间孔隙外，还有些孔隙以裂缝或裂隙形式存在，虽然占岩石体积的很小部分，但却具有相当大的表面积，这种裂缝对岩石强度影响很大。于是利用波速测量，了解岩石内部裂缝的多少，是一个工程科学十分感兴趣的问题。

Fourmaintraux（1976）的做法是，假定岩石由许多种矿物组成。那么，一个假想的没有裂缝的岩石的纵波速度v^*应该可以由它的各组分矿物的纵波速度v_i计算出来：

储层岩石物理学

式中：C_i是第i种矿物占岩石体积的百分比。假定v是对实际岩石测量得到的纵波速度，Fourmaintraux建议用参数IQ（％）＝v/v^*来表征岩石的破坏程度，或称完整性指标。

2.波速与孔隙和裂隙的关系

对于沉积岩，尤其是砂岩，孔隙空间对岩石声速影响很大。描述饱和水岩石的孔隙度和波速的关系式很多。最著名的是1956年Wyllie提出的公式：

储层岩石物理学

式中：φ为岩石孔隙度；v_m是岩石固体骨架的纵波速度；v_fl为孔隙流体的波速。这个公式将v，φ，v_m和v_fl四个量联系了起来，也可以用来求孔隙度。

类似的公式有很多，例如，Raymer et al.（1980）等提出的

储层岩石物理学

符号定义与上式同。

3.波速与压力、温度的关系

压力增加使波速增大，而温度升高会使波速降低。这样，了解岩石波速随温度、压力的变化，对于解释地震资料非常重要。由于地球内部温度和压力都比地面高，故问题常归结为研究波速v随深度Z的变化。假定波速v是内部温度T和压力p的函数，则有

储层岩石物理学

式中： 是绝热过程速度随压力的变化 是等压过程速度随温度的变化； 和 是压力和温度对深度的梯度。

图3－15给出了辉绿岩和花岗岩波速随压力的变化，图3－16给出了不同压力下的花岗岩波速随温度的变化（Simmons和Brace，1965）。

图3－15 两种火成岩波速随压力的变化

图3－16 不同岩石的波速比随压力的变化

沉积岩中纵波速度v_P与深度的经验关系得到了广泛研究。Faust（1951）总结了500多块砂岩和页岩的实验数据，给出了P波速度v_P和深度Z的经验关系：

储层岩石物理学

其中，L是岩石学参数，实验中发现，L＝46.6，v_P单位为米/秒，Z单位为米，A是岩石形成后的地质年龄。对沉积岩波速与压力、温度关系的研究有很多，其波速的变化都有共同的特点：①波速随深度的变化是非线性的，浅部随压力变化大，深部则变化减小；②泥质含量增加、孔隙度大的岩石波速随温、压变化大，而含泥少、孔隙度低的岩石波速变化较小。

4.Biot模型和喷射流模型

借助于液体和固体的平均位移，根据双相介质中的广义胡克定律和流体渗流的达西定律，Biot推导了依赖于频率的计算速度的理*式。按照Johnson和Plona在1982年的表述：

储层岩石物理学

式中：A，N相当于单相各向同性弹性理论中的拉梅系数；Q，R反映流体的弹性及流体和固体骨架间的弹性相互作用；K_fr干岩石骨架的体积模量；K_f流体的体积模量；K₀固体的弹性模量；φ岩石的孔隙度；μfr干岩石骨架的剪切模量；ρ0固体密度；ρf流体密度；α孔隙通道弯曲度参数，总是大于1；k岩石渗透率；b亦称耗散系数。

为解决喷射流或局域流的问题，Mavko和Jizba在1991年提出了一个较为简单的公式来预测高频条件下的饱和岩石弹性模量。其思路是，首先利用正常的若石干组分及流体的模量导出湿骨架模量，再用这些模量替代Gassmann或Biot模型的关系式中的干骨架模量计算波速。

储层岩石物理学

式中：K_uf是高频情况下湿骨架的有效体积模量；K_干是干岩石的有效体积模量；K_干－高压是干岩石在高压下的有效体积模量；K₀是组成岩石矿物的体积模量；K_f是孔隙流体的体积模量；φ软是高压下闭合的孔隙占岩石体积比例；μuf是高频情况下湿骨架的有效剪切模量；μ干是干燥岩石的有效剪切模量。需要注意的是，式（3－60）不适于高渗岩石和压力极大使孔隙全部闭合的情况。BISQ模型具有更好的适用性，但因公式过于复杂，本书不作详细介绍。

热心网友 时间：2023-10-18 04:23

在勘探和开发地球资源方面，研究岩石中弹性波速度的任务在于，提供一种将地震波探测与岩石矿物成分（固体基质）、孔隙度和孔隙流体等加以联系的桥梁。本节首先介绍岩石有效弹性参量与岩石中弹性波速度的关系，其次，运用孔隙弹性力学理论对岩石样品弹性波速度测量结果进行解释。最后介绍利用弹性波资料估计岩石中孔隙流体运动情况方面的一些应用。

多孔岩石中的孔隙流体、孔隙形状、围压、孔隙压力、矿物成分、温度等因素都会对弹性波速度有影响。因此总的来说，利用弹性波速度及其变化来估计上述因素的反演问题是十分复杂的。为此必须逐一研究每个因素对弹性波进度的影响，这里，讨论岩石密度和矿物成分、孔隙和裂隙、温度和压力对波速的影响。

1.波速与岩石密度和矿物成分的关系

因为岩石由矿物颗粒组成，尤其对于火成岩、变质岩等致密岩石，孔隙空间很小，矿物紧密结合在一起，岩石弹性波速度主要由其矿物成分决定。Birch（1961）提出火成岩

密度ρ（以10³kg/m³计）与纵波速度v_P（km/s）之间的经验关系：

储层岩石物理学

在不同地区，针对不同岩性，研究人员建立了许多类似的经验关系。

描述岩石组分和波速关系的最一般表达式，是由Simmons et al.（1965）给出的：

储层岩石物理学

式中：v是波速；ρ为岩石密度；m_A是岩石的平均原子量；a，b，c，e_i皆为通过实验得到的常数。除上述线性关系外，还有很多人使用非线性的经验关系。

除岩石矿物颗粒间孔隙外，还有些孔隙以裂缝或裂隙形式存在，虽然占岩石体积的很小部分，但却具有相当大的表面积，这种裂缝对岩石强度影响很大。于是利用波速测量，了解岩石内部裂缝的多少，是一个工程科学十分感兴趣的问题。

Fourmaintraux（1976）的做法是，假定岩石由许多种矿物组成。那么，一个假想的没有裂缝的岩石的纵波速度v^*应该可以由它的各组分矿物的纵波速度v_i计算出来：

储层岩石物理学

式中：C_i是第i种矿物占岩石体积的百分比。假定v是对实际岩石测量得到的纵波速度，Fourmaintraux建议用参数IQ（％）＝v/v^*来表征岩石的破坏程度，或称完整性指标。

2.波速与孔隙和裂隙的关系

对于沉积岩，尤其是砂岩，孔隙空间对岩石声速影响很大。描述饱和水岩石的孔隙度和波速的关系式很多。最著名的是1956年Wyllie提出的公式：

储层岩石物理学

式中：φ为岩石孔隙度；v_m是岩石固体骨架的纵波速度；v_fl为孔隙流体的波速。这个公式将v，φ，v_m和v_fl四个量联系了起来，也可以用来求孔隙度。

类似的公式有很多，例如，Raymer et al.（1980）等提出的

储层岩石物理学

符号定义与上式同。

3.波速与压力、温度的关系

压力增加使波速增大，而温度升高会使波速降低。这样，了解岩石波速随温度、压力的变化，对于解释地震资料非常重要。由于地球内部温度和压力都比地面高，故问题常归结为研究波速v随深度Z的变化。假定波速v是内部温度T和压力p的函数，则有

储层岩石物理学

式中： 是绝热过程速度随压力的变化 是等压过程速度随温度的变化； 和 是压力和温度对深度的梯度。

图3－15给出了辉绿岩和花岗岩波速随压力的变化，图3－16给出了不同压力下的花岗岩波速随温度的变化（Simmons和Brace，1965）。

图3－15 两种火成岩波速随压力的变化

图3－16 不同岩石的波速比随压力的变化

沉积岩中纵波速度v_P与深度的经验关系得到了广泛研究。Faust（1951）总结了500多块砂岩和页岩的实验数据，给出了P波速度v_P和深度Z的经验关系：

储层岩石物理学

其中，L是岩石学参数，实验中发现，L＝46.6，v_P单位为米/秒，Z单位为米，A是岩石形成后的地质年龄。对沉积岩波速与压力、温度关系的研究有很多，其波速的变化都有共同的特点：①波速随深度的变化是非线性的，浅部随压力变化大，深部则变化减小；②泥质含量增加、孔隙度大的岩石波速随温、压变化大，而含泥少、孔隙度低的岩石波速变化较小。

4.Biot模型和喷射流模型

借助于液体和固体的平均位移，根据双相介质中的广义胡克定律和流体渗流的达西定律，Biot推导了依赖于频率的计算速度的理*式。按照Johnson和Plona在1982年的表述：

储层岩石物理学

式中：A，N相当于单相各向同性弹性理论中的拉梅系数；Q，R反映流体的弹性及流体和固体骨架间的弹性相互作用；K_fr干岩石骨架的体积模量；K_f流体的体积模量；K₀固体的弹性模量；φ岩石的孔隙度；μfr干岩石骨架的剪切模量；ρ0固体密度；ρf流体密度；α孔隙通道弯曲度参数，总是大于1；k岩石渗透率；b亦称耗散系数。

为解决喷射流或局域流的问题，Mavko和Jizba在1991年提出了一个较为简单的公式来预测高频条件下的饱和岩石弹性模量。其思路是，首先利用正常的若石干组分及流体的模量导出湿骨架模量，再用这些模量替代Gassmann或Biot模型的关系式中的干骨架模量计算波速。

储层岩石物理学

式中：K_uf是高频情况下湿骨架的有效体积模量；K_干是干岩石的有效体积模量；K_干－高压是干岩石在高压下的有效体积模量；K₀是组成岩石矿物的体积模量；K_f是孔隙流体的体积模量；φ软是高压下闭合的孔隙占岩石体积比例；μuf是高频情况下湿骨架的有效剪切模量；μ干是干燥岩石的有效剪切模量。需要注意的是，式（3－60）不适于高渗岩石和压力极大使孔隙全部闭合的情况。BISQ模型具有更好的适用性，但因公式过于复杂，本书不作详细介绍。