两个较难的数学题,高手进来

发布网友 发布时间：2023-11-18 23:40

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热心网友 时间：2024-12-14 04:49

1题
两边同时平方再利用完全平方式就能得到
2题
先证明三角形ABC是直角三角形，利用三角函数就能求出三角形ABC各边长度．然后求证AM＝CM再利用三角函数在三角形（直角）CAD，MAD中解就能求出答案．
时间紧迫束不能详细的求出答案．
自己解出总比别人解出要高兴吧！如果我说得有道理请给点分．

热心网友 时间：2024-12-14 04:50

第一题就不再多说了a*a+b*b=1
第二题,这个问题简直是太绝了,估计一般也许不会有人这样想
BD=10cos(B)=10cos(2C)=10(2cosC*cosC-1)
AD=10sin(B)=10sin(2C)=20cosCsinC
DC=AD*ctg(C)=AD*cosC/sinC=20cosCcosC
BC=BD+DC=40cosCcosC-10
BM=BC/2=20cosCcosC-5
DM=BM-BD=20cosCcosC-5-(20cosCcosC-10)=5

热心网友 时间：2024-12-14 04:50

第一个把等式两边平方后就能解了 设a=sina,b=cosa,代入原式
可有a*a+b*b=1 设a＝sina，可以解得b＝根号（1-（sina）^2）＝cosa,也就是a^2+b^2=1240
第二题,BD=10cos(B)=10cos(2C)=10(2cosC*cosC-1)
AD=10sin(B)=10sin(2C)=20cosCsinC
DC=AD*ctg(C)=AD*cosC/sinC=20cosCcosC
BC=BD+DC=40cosCcosC-10
BM=BC/2=20cosCcosC-5
DM=BM-BD=20cosCcosC-5-(20cosCcosC-10)=5
我的答案对吗？？

热心网友 时间：2024-12-14 04:51

烦了点，多用几次正余弦定理就可以了

热心网友 时间：2024-12-14 04:51

a=SINA,|A|〈=90度，根号1-a^2=COSA
b=SINB,|B|<=90度,根号1-b^2=COSB
代入得SIN（A+B）=1 |A+B|〈=180度，得A+B=90度，
再a=SIN(90度-B)=COSB,得a^2+b^2=1

就这样

热心网友 时间：2024-12-14 04:52

第一题：
a=SINA,|A|〈=90度，根号1-a^2=COSA
b=SINB,|B|<=90度,根号1-b^2=COSB
代入得SIN（A+B）=1 |A+B|〈=180度，得A+B=90度，
再a=SIN(90度-B)=COSB,得a^2+b^2=1
第二题：
BD=10cos(B)=10cos(2C)=10(2cosC*cosC-1)
AD=10sin(B)=10sin(2C)=20cosCsinC
DC=AD*ctg(C)=AD*cosC/sinC=20cosCcosC
BC=BD+DC=40cosCcosC-10
BM=BC/2=20cosCcosC-5
DM=BM-BD=20cosCcosC-5-(20cosCcosC-10)=5