这个矩阵的特征值怎么简便求

发布网友发布时间：2023-11-18 22:29

共1个回答

热心网友时间：2024-11-24 05:49

写成这样：
λ-1 2 0 λ-1 2
2 λ-2 2 2 λ-2
0 2 λ-3 0 2
（就是把第一、二列的再抄一遍）
然后行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
就是(λ-1)(λ-2)(λ-3)+2*2*0+0*2*2
-[2*2*2+(λ-1)*2*2+0*(λ-2)*0]
这是三阶行列式的一般解法（暴力求解，不动脑子）
或者采用行列式转换的方法
知道回答的排版不太行，你自己在纸上写一下吧。
另外可以参考搜索“三阶行列式”，百度上有