高一物理竞赛，关于角动量守恒的一点不解。请乱讲的不要入了。感谢解答。

发布网友 发布时间：2022-05-01 13:01

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热心网友 时间：2023-10-13 22:35

哈哈这个老题……我建议你以C为参考系（C是匀直运动）的圆心自己列一次角动量守恒式子，这样更好理解些，不过过程略繁些。
其实它们取的都是地面参考系（惯性系），但是很明显BD相对于C是有转动的，而且C作为质心一定是向前平动的（系统向前平动的动量守恒），因此可以确定这根杆子不可能直直地绕B做扇形运动，因此DC对于B这个圆心的角速度是不同的。
角动量为0不代表角速度为0，角动量也是矢量，相反的方向是可以抵消的，这也就是解答中角动量式子的原理，其实根据最后出来的式子，对B的角动量有的是顺时针的，有的是逆时针的（姑且这么算方向）。注意本题的解答过程都是地面参考系的，仅在BD绕C转动那里出现了一次相对运动。

热心网友 时间：2023-10-13 22:36

1. 角速度和速度一样是跟参考系的选取有关系的，所以选地面固定点为参考点的话D、C的角速度是不一样的，而在与B平动的参考系来看D、C的角速度是相等的。
而角动量守恒和动量守恒定律类似，虽然在不同惯性系具体数值不同但在惯性系都成立的。
所以你需要去验证的是角动量的定量关系而不是角速度的。

2. 在角动量守恒定律里，角速度不是一个关键的概念，关键是理解角动量。所以以B对应固定点为参考点总角动量确实=0，但角速度不为0. 另外不知道高中竞赛的要求如何，如果能区分质点和刚体的模型对角动量守恒问题的理解会很有帮助(当然如果没时间搞的话也可能更迷糊:D ) 一个简单的看法就是对刚体用角速度求角动量，而对质点，直接用速度求角动量。追问对于你说的第二点，我有疑问。
“所以以B对应固定点为参考点总角动量确实=0，但角速度不为0.”，角动量=J*w。既然J不可能为零，那么必然是w为零咯。也就是说换而言之，书上给出角动量公式是 角动量=J*w 那么也就是默认了所有质点对某一固定转轴的角速度是相等的（不知我这样理解是否正确）而此时将它们分开看却得到不同的角速度
“对刚体用角速度求角动量，而对质点，直接用速度求角动量。”为什么这么说，能否详解，谢谢！！

热心网友 时间：2023-10-13 22:36

很高兴回答你的问题。
第一个问题：注意Vd速度是负的。Vdb=Vd-Vb=-12k，Vcb=Vc-Vb=-6k（Vdb意思是d点相对于b点的速度）。除以杆长，角速度是一样的。
第二个问题：产生角速度需要两个条件1.有一个杆长。2.杆两端的相对瞬时速度。这里虽然B没有力矩，但是它运动了，杆角度随时间发生在变化。
所以说，要使杆有角速度变化有两种方法：1.可以在杆的任意部位给力矩X时间（角动量），2.同时也可以给杆力X时间（动量），要求动量方向所在直线不经过杆的质心。
————————————————分割线—————————————————
题目的思路，4个方程：1.系统动量方程。2.杆的角动量方程。3系统能量守恒。4.刚性杆各点的速度关系，四个方程四个未知量。
其实第四个方程就已经确定了你的第一个问题，Vb-Vc=Vc-Vd……④;两边加上（Vc-Vd）
得Vb-Vd=2(Vc-Vd)。再将④代入得：Vb-Vd=2(Vb-Vc)。

如果有不明白的可以写在补充里

热心网友 时间：2023-10-13 22:37

1. 角速度和速度一样是跟参考系的选取有关系的，所以选地面固定点为参考点的话D、C的角速度是不一样的，而在与B平动的参考系来看D、C的角速度是相等的。
而角动量守恒和动量守恒定律类似，虽然在不同惯性系具体数值不同但在惯性系都成立的。
所以你需要去验证的是角动量的定量关系而不是角速度的。

2. 在角动量守恒定律里，角速度不是一个关键的概念，关键是理解角动量。所以以

热心网友 时间：2023-10-13 22:35

哈哈这个老题……我建议你以C为参考系（C是匀直运动）的圆心自己列一次角动量守恒式子，这样更好理解些，不过过程略繁些。
其实它们取的都是地面参考系（惯性系），但是很明显BD相对于C是有转动的，而且C作为质心一定是向前平动的（系统向前平动的动量守恒），因此可以确定这根杆子不可能直直地绕B做扇形运动，因此DC对于B这个圆心的角速度是不同的。
角动量为0不代表角速度为0，角动量也是矢量，相反的方向是可以抵消的，这也就是解答中角动量式子的原理，其实根据最后出来的式子，对B的角动量有的是顺时针的，有的是逆时针的（姑且这么算方向）。注意本题的解答过程都是地面参考系的，仅在BD绕C转动那里出现了一次相对运动。

热心网友 时间：2023-10-13 22:36

1. 角速度和速度一样是跟参考系的选取有关系的，所以选地面固定点为参考点的话D、C的角速度是不一样的，而在与B平动的参考系来看D、C的角速度是相等的。
而角动量守恒和动量守恒定律类似，虽然在不同惯性系具体数值不同但在惯性系都成立的。
所以你需要去验证的是角动量的定量关系而不是角速度的。

2. 在角动量守恒定律里，角速度不是一个关键的概念，关键是理解角动量。所以以B对应固定点为参考点总角动量确实=0，但角速度不为0. 另外不知道高中竞赛的要求如何，如果能区分质点和刚体的模型对角动量守恒问题的理解会很有帮助(当然如果没时间搞的话也可能更迷糊:D ) 一个简单的看法就是对刚体用角速度求角动量，而对质点，直接用速度求角动量。追问对于你说的第二点，我有疑问。
“所以以B对应固定点为参考点总角动量确实=0，但角速度不为0.”，角动量=J*w。既然J不可能为零，那么必然是w为零咯。也就是说换而言之，书上给出角动量公式是 角动量=J*w 那么也就是默认了所有质点对某一固定转轴的角速度是相等的（不知我这样理解是否正确）而此时将它们分开看却得到不同的角速度
“对刚体用角速度求角动量，而对质点，直接用速度求角动量。”为什么这么说，能否详解，谢谢！！

热心网友 时间：2023-10-13 22:36

很高兴回答你的问题。
第一个问题：注意Vd速度是负的。Vdb=Vd-Vb=-12k，Vcb=Vc-Vb=-6k（Vdb意思是d点相对于b点的速度）。除以杆长，角速度是一样的。
第二个问题：产生角速度需要两个条件1.有一个杆长。2.杆两端的相对瞬时速度。这里虽然B没有力矩，但是它运动了，杆角度随时间发生在变化。
所以说，要使杆有角速度变化有两种方法：1.可以在杆的任意部位给力矩X时间（角动量），2.同时也可以给杆力X时间（动量），要求动量方向所在直线不经过杆的质心。
————————————————分割线—————————————————
题目的思路，4个方程：1.系统动量方程。2.杆的角动量方程。3系统能量守恒。4.刚性杆各点的速度关系，四个方程四个未知量。
其实第四个方程就已经确定了你的第一个问题，Vb-Vc=Vc-Vd……④;两边加上（Vc-Vd）
得Vb-Vd=2(Vc-Vd)。再将④代入得：Vb-Vd=2(Vb-Vc)。

如果有不明白的可以写在补充里

热心网友 时间：2023-10-13 22:37

1. 角速度和速度一样是跟参考系的选取有关系的，所以选地面固定点为参考点的话D、C的角速度是不一样的，而在与B平动的参考系来看D、C的角速度是相等的。
而角动量守恒和动量守恒定律类似，虽然在不同惯性系具体数值不同但在惯性系都成立的。
所以你需要去验证的是角动量的定量关系而不是角速度的。

2. 在角动量守恒定律里，角速度不是一个关键的概念，关键是理解角动量。所以以

热心网友 时间：2023-10-13 22:35

哈哈这个老题……我建议你以C为参考系（C是匀直运动）的圆心自己列一次角动量守恒式子，这样更好理解些，不过过程略繁些。
其实它们取的都是地面参考系（惯性系），但是很明显BD相对于C是有转动的，而且C作为质心一定是向前平动的（系统向前平动的动量守恒），因此可以确定这根杆子不可能直直地绕B做扇形运动，因此DC对于B这个圆心的角速度是不同的。
角动量为0不代表角速度为0，角动量也是矢量，相反的方向是可以抵消的，这也就是解答中角动量式子的原理，其实根据最后出来的式子，对B的角动量有的是顺时针的，有的是逆时针的（姑且这么算方向）。注意本题的解答过程都是地面参考系的，仅在BD绕C转动那里出现了一次相对运动。

热心网友 时间：2023-10-13 22:36

1. 角速度和速度一样是跟参考系的选取有关系的，所以选地面固定点为参考点的话D、C的角速度是不一样的，而在与B平动的参考系来看D、C的角速度是相等的。
而角动量守恒和动量守恒定律类似，虽然在不同惯性系具体数值不同但在惯性系都成立的。
所以你需要去验证的是角动量的定量关系而不是角速度的。

2. 在角动量守恒定律里，角速度不是一个关键的概念，关键是理解角动量。所以以B对应固定点为参考点总角动量确实=0，但角速度不为0. 另外不知道高中竞赛的要求如何，如果能区分质点和刚体的模型对角动量守恒问题的理解会很有帮助(当然如果没时间搞的话也可能更迷糊:D ) 一个简单的看法就是对刚体用角速度求角动量，而对质点，直接用速度求角动量。追问对于你说的第二点，我有疑问。
“所以以B对应固定点为参考点总角动量确实=0，但角速度不为0.”，角动量=J*w。既然J不可能为零，那么必然是w为零咯。也就是说换而言之，书上给出角动量公式是 角动量=J*w 那么也就是默认了所有质点对某一固定转轴的角速度是相等的（不知我这样理解是否正确）而此时将它们分开看却得到不同的角速度
“对刚体用角速度求角动量，而对质点，直接用速度求角动量。”为什么这么说，能否详解，谢谢！！

热心网友 时间：2023-10-13 22:36

很高兴回答你的问题。
第一个问题：注意Vd速度是负的。Vdb=Vd-Vb=-12k，Vcb=Vc-Vb=-6k（Vdb意思是d点相对于b点的速度）。除以杆长，角速度是一样的。
第二个问题：产生角速度需要两个条件1.有一个杆长。2.杆两端的相对瞬时速度。这里虽然B没有力矩，但是它运动了，杆角度随时间发生在变化。
所以说，要使杆有角速度变化有两种方法：1.可以在杆的任意部位给力矩X时间（角动量），2.同时也可以给杆力X时间（动量），要求动量方向所在直线不经过杆的质心。
————————————————分割线—————————————————
题目的思路，4个方程：1.系统动量方程。2.杆的角动量方程。3系统能量守恒。4.刚性杆各点的速度关系，四个方程四个未知量。
其实第四个方程就已经确定了你的第一个问题，Vb-Vc=Vc-Vd……④;两边加上（Vc-Vd）
得Vb-Vd=2(Vc-Vd)。再将④代入得：Vb-Vd=2(Vb-Vc)。

如果有不明白的可以写在补充里

热心网友 时间：2023-10-13 22:37

1. 角速度和速度一样是跟参考系的选取有关系的，所以选地面固定点为参考点的话D、C的角速度是不一样的，而在与B平动的参考系来看D、C的角速度是相等的。
而角动量守恒和动量守恒定律类似，虽然在不同惯性系具体数值不同但在惯性系都成立的。
所以你需要去验证的是角动量的定量关系而不是角速度的。

2. 在角动量守恒定律里，角速度不是一个关键的概念，关键是理解角动量。所以以