南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理示意如图甲.浮桶内的磁体通过支柱...
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发布时间：2023-11-19 23:09
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时间：2024-03-17 06:33
Emax=NBlvmax …①
l=πD… ②
联立得：Emax=πNBDvmax =π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V…③
则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式：e=Emaxsin（2π3）t=64sin（2π3）t V…④
根据闭合电路欧姆定律有：I=ER+r…⑤
得：i=eR+r=4sin（2π3）t A…⑥
画出i-t图象如图：
（2）根据题意，设浮桶及线圈的总质量为M，在水面平衡时，排开水的体积为v0，
Mg=ρgv0…⑧
简谐运动时，设浮桶及线圈相对平衡位置的位移是x，
F回=-F浮+Mg=-ρg（v0+Sx）+ρgv0=-ρgSx…⑨
考虑到简谐运动的特征：F回=-kx… ⑩
简谐运动的周期：T=2πmk…（11）
综合⑨、⑩、（11）得浮桶与线圈作简谐运动的固有周期：
T固=2πMρgS…（12）
由i=4sin（2π3）t A得：圆频率ω=2π3rad/s，驱动力周期 T驱=T=2πω=3s…（13）
波浪机械能转化为电能的效率最高时，有 T驱=T固…（14）
由（12）、（13）解得：M=450kg
答：（1）波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e=64sin（2π3）t V；电流i随时间t变化的图象见上；
（2）当浮桶及线圈的总质量为450kg时，波浪机械能转化为电能的效率最高．
