什么是周期函数?给一下定义和例题9
发布网友
发布时间：2023-10-29 03:11
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热心网友
时间：2023-12-24 06:45
=
f(x)，则函数y=
f(x)称为周期函数，T称为此函数的周期。
性质1：若T是函数y=f(x)的任意一个周期，则T的相反数（-T）也是f(x)的周期。
性质2：若T是函数f(x)的周期，则对于任意的整数n(n≠0)，nT也是f(x)的周期。
性质3：若T1、T2都为函数f(x)的周期，且T1±T2≠0，则T1±T2也是f(x)的周期。
2、定义：在函数f(x)的周期的集合中，我们称其正数者为函数f(x)的正周期，称其负数者为函数f(x)的负周期。若所有正周期中存在最小的一个，则我们称之为函数f(x)的最小正周期，记作T※。
性质4：若T※为函数f(x)的最小正周期，T为函数f(x)的任意一个周期，则
Z
-（非零整数）。
性质5：若函数f(x)存在最小正周期T※，且T1、T2分别为函数f(x)的任意两个周期，则
为有理数。
注意：常值函数是周期函数，但没有最小正周期
热心网友
时间：2023-12-24 06:46
（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。
----a
variable
so
related
to
another
that
for
each
value
assumed
by
one
there
is
a
value
determined
for
the
other.
因变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
----a
rule
of
correspondence
between
two
sets
such
that
there
is
a
unique
element
in
the
second
set
assigned
to
each
element
in
the
first
set.
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
functions
数学中的一种对应关系，是从某集合a到实数集b的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数
。精确地说，设x是一个不空集合，y是某个实数集合
，f是个规则
，
若对x中的每个x，按规则f，有y中的一个y与之对应
，
就称f是x上的一个函数，记作y＝f（x），称x为函数f（x）的定义域，y为其值域，x叫做自变量，y为因变量。
例1：y＝sinx
x＝〔0，2π〕，y＝〔－1，1〕
，它给出了一个函数关系。当然
，把y改为y1＝（a，b）
，a＜b为任意实数，仍然是一个函数关系。
其深度y与一岸边点
o到测量点的距离
x
之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了函数的三种表示法：公式法
，
表格法和图像法。
热心网友
时间：2023-12-24 06:46
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
http://220.249.127.243:1500/Article_Print.asp?ArticleID=24这是例题
热心网友
时间：2023-12-24 06:47
周期函数是指在函数的定义域内，对于任何x,f(x+n)=f(x),n为函数的周期
