平面上三角形的内角和是多少度?
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发布时间:2022-04-20 20:27
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热心网友
时间:2023-06-27 05:14
三角形的内角和是180度。用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°
跟平面上的平移对称性有关,在欧式几何中,任意一个角连同它两边的直线一起平移,直线平行的情况下角就是相等的。
等价于两直线平行同位角相等,等价于欧氏几何第五公设(一个更常见的版本是:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)。
因为平移不改变角的大小,那么可以把三个内角都移到一起,一个是原始角,一个是同位角,一个是内错角,刚好就是180°了。
在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。在平面上三角形的外角和等于360°
(外角和定理)。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。