随机变量和随机过程(一维,二维)

随机过程{X（t），t∈T}在每一时刻 t 的状态是一维随机变量，在任意两个时刻的状态是二维随机变量。随机过程的统计特征可用其不同固定时刻的不同维随机变量（矢量）的分布的全体来表示。对任意固定的t∈T，地下水系统随机模拟与管理 称为随机过程X（t）在t时刻的一维分布函数。对于任意两个固定的t1...

随机过程即在随机变量的基础上引入时间的概念，也可以简单理解为随机变量关于时间的函数。比如骰子的例子，假定在N个时间点上（N为离散时间点，N可以趋近无穷）抛骰子，每一个时间点上都有一个随机的点数，则骰子点数关于时间N的函数即可理解为一个随机过程。重复相同的实验，每一个时间点上每次获得的点...

随机变量（random variable）：简单的随机现象，如某班一天学生出勤人数，是静态的。 随机过程（stochastic process）：随机现象的动态变化过程。动态的。如某一时期各个时刻的状态。所谓过程就是事物的发展变化过程，尽管过程的形式各异，但归纳起来不外乎两种：一种是确定性的，一种是随机性的。 所谓确定...

5 设随机过程X(t)=A+Bt,其中A、B皆为随机变量。若A与B相互独立,且它们的概率密度分别为f(a)与f(b),求X(t)的一维概率密度函数f(x,t)。... 设随机过程X(t)=A+Bt,其中A、B皆为随机变量。若A与B相互独立,且它们的概率密度分别为f(a)与f(b),求X(t)的一维概率密度函数f(x,t)。 展开 ...

随机变量主要有两大类，一类是离散型，其统计规律用概率分布（分布律）来描述；另一类是连续型，其统计规律可用密度函数来描述 随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述。一个实际的随机过程是任意一个受概率支配的过程，例子有：①看做是受孟德尔遗传学支配的群体的发展；②受分子...

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程。随机过程的理论产生于20世纪初期，是应物理学、生物学、管理科学等...

大数定律和中心极限定理：这是概率论的两个重要定理，它们揭示了大量随机现象的平均行为。大数定律研究的是在大量重复试验中，随机变量的平均值是否稳定在某个常数附近；中心极限定理则研究的是在大量独立随机变量的和的分布是否趋近于正态分布。随机过程：这是研究随机现象随时间变化的规律性的学科，包括...

定义高斯过程为连续随机过程，均值函数和协方差函数决定其特征。从高斯分布到高斯过程，相当于从单随机变量到随机向量再到随机矩阵，本质为一系列随机变量的整体。举例，将人生视为多个高斯分布随机变量的序列，描述其不确定性与确定性。接下来，研究高斯过程在时间（一维）、空间（二维）的运用，更高维度亦...

如对每个t∈T,有取值于E 的随机元x(t)与之对应,则称{x(t),t∈T}为取值于E的随机过程。 以下如无特别声明,只讨论取值于(R 1,B1)的随机过程。 有穷维分布族 一维分布函数描述了随机变量取值的概率规律(见概率分布),对随机过程x={x(t),t∈T}起类似作用的是它的全体有穷维分布函数:对任意 n个...

}是宽平稳过程,但不是严平稳过程.例2：服从柯西分布的随机变量序列是严平稳随机过程,但不是宽平稳随机过程.（2）宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有关的数字特征,所以一个严平稳过程只要二阶矩存在,则必定是宽平稳过程.但反过来,一般是不成立的.（3）正态过程是一个重要特例,一个宽平稳的正态...