高中数学函数部分对勾函数求最值不太理解求解惑
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发布时间：2022-05-01 23:47
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热心网友
时间：2022-06-25 05:59
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像相似耐克商标，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。
对勾函数
图像
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时最好画出渐近线
。在第一区间时，其转折点为
最值
当x>0时，
有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当
时，f(x)取最小值。
奇偶、单调性
奇偶性
双勾函数是奇函数。
单调性
令k=
，那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}
变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增，是两个勾。
渐近线
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一
点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
追问容我仔细
想想
热心网友
时间：2022-06-25 05:59
见图
