为什么1/√(2pai)∫-∞→+∞e^(-x^2/2)dx=1?

发布网友发布时间：2023-11-30 21:51

共2个回答

热心网友时间：2024-11-24 05:20

如图所示：

这个积分有许多种算法，这里运用了二重积分和极坐标的方法，这是最简单的。

热心网友时间：2024-11-24 05:21

你是问为什么∫/(u2+a2)2=(1/2a2)[u/(u2+a2)+∫/(u2+a2)]，对吗？
如果是这么个问题，则解释如下：
∫/(u2+a2)2=(1/2a2)∫[(-u2+a2)/(u2+a2)2+1/(u2+a2)]【这是拆项，把中括号内通分还原就明白了】
=(1/2a2){∫d[u/(u2+a2)]+∫/(u2+a2)}【因为d[u/(u2+a2)]=[(u2+a2)-2u2]/(u2+a2)2=[(-u2+a2)/(u2+a2)2]】
=u/[2a2(u2+a2)]+(1/2a2)∫/(u2+a2).

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