1+2+3+4+5+6…+ n= n(n+1)/2。
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发布时间：2023-11-27 14:48
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热心网友
时间：2024-10-21 05:58
证明：首数加尾数等于n+1，次首数加次尾数等于n+1。
所以一共n/2个n+1。如果n为偶，自然没问题；如果n为奇数，那么中间的数等于（n+1）/2，和就是（n+1）/2+（n-1）×（n+1）/2=n（n+1）/2。
所以1+2+3+4+5+6......+n=n（n+1）/2。
扩展资料：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
参考资料：等差数列-百度百科
热心网友
时间：2024-10-21 05:58
n=1时，
1=1×(1+1)/2,等式成立;
假设n=k时，
1+2+3+……+k=k(k+1)/2;
则n=k+1时，
1+2+3+……+k+(k+1)=k(k+1)/2+(k+1)=(k+1)(k+2)/2
得证！
