直线与平面平行,那么该直线与该平面内任意一条直线平行为什么不对

发布网友发布时间：2023-11-27 09:21

共4个回答

热心网友时间：2024-12-15 03:00

这需要从直线与直线间的位置关系说起了
直线和直线在空间内的位置关系，从最大的方面说，只有两种，共平面和异面
如果异面，包括普通的异面和垂直
如果共面，包括相交和平行
因此正如你所说，如果平面内的一直线与已知直线异面了，它们就的确是不平行，因此命题就不对。对于命题的理解，不应仅局限在两个直线必须要共面，因为对于空间来说，最大的前提是两直线只要位于同一空间内即可，并不要求一定要共平面。

热心网友时间：2024-12-15 03:01

已知：直线a‖平面A，b为平面A内任意一条直线
求证：a不一定与b平行
证明：过直线a做平面B与平面A相交于直线c
此时我们用反证法
假设a‖b
如果交线为c那么
a‖c，b为任意一点，设
相交于一点D，
a‖b
a‖c====》b‖c
那么过一点有2条直线与已知直线平行
假设不正确
只有当b‖c这种特殊情况存在时，命题才成立

其实该命题只要考虑直线异面就可以推出“线与平面平行，那么该直线与该平面内任意一条直线平行”不正确了。

热心网友时间：2024-12-15 03:01

第一个，不对，原因，因为，不能是任意一条直线平行，应该是处于“同一平面内的”才平行。
第二个，对，两条直线平行必须在同一平面内。
第三个：对，完全正确

热心网友时间：2024-12-15 03:02

一直线与平面平行，那么该直线与该平面内任意一条直线平行为什么不对
(不对，还可能异面）
两条直线平行必须在同一个平面内吗（对，平行是同一平面内的直线为前提的）
如果必须，那么两条直线没有交点就不一定平行，因为可能不在一个平面内，对吗（对）