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证明cosπ/7为无理数1

发布网友 发布时间:2023-11-04 10:12

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热心网友 时间:2024-12-02 10:17

证明:首先证明cpsπ是无理数
用三倍角公式转化成三次多项式后利用整系数方程有理根的性质,一一验证cos 兀/7不满足方程,即为无理数
所以,结论!追问证明cpsπ是无理数???

追答对的,cosπ是无理数就可以,
可以用反证法——假设是有理数,设为a则,cosπ=a,于是a=arccosπ

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