10. 44. 77. 200
发布网友
发布时间：2022-05-01 22:45
共1个回答
热心网友
时间：2022-06-24 12:50
将原2011位数字分段,可得原要求等效于：777A444要能被7,11,13整除
能被7整除：A=3
能被11整除：A=0
能被13整除：A=6 \
报2和200的同一个人,说明198 (200-2=198)可以整除小朋友人数,且除数为圈数.
那么设圈数为a,则:
20 < 198/a < 30
=> 20a a < 9.9 (1)
30a>198 => a > 6.6 (2)
所以 a可以选 7 ,8 ,9.
经验证,只有9能被198整除,所以共有小朋友 198/9 = 22 人
c=9
一个整数除以9的余数与这个整数各个位数的和除以9的余数是相同的,因为
设整数a=an*10^n+an-1*10^(n-1)+……+10*a2+10^0*a1,其中10^n除9余数都是1
所以a除上9的余数与a1+……an的余数相同
由上分析,A,B,C,与任取一个四位数乘3456余数相同,而3456整除9,所以c=9
3+4+5+6=18能被9整除,所以3456能被9整除,所以积能被9整除,
所以A能被9整除,所以B能被9整除,所以C能被9整除
小于99的能被9整除的数各数字之和肯定等于9（比如9,18,27,..,81,90）
9999*3456最多8位数,所以A
