数学函数零点问题。

发布网友发布时间：2023-11-28 11:07

共4个回答

热心网友时间：2024-11-17 14:47

解析，
导数f‘(x)=2ln(x-2)+2x/(x-2)，
当4>x>3时，f'(x)>0
故，f(x)在区间（3,4）内是递增的函数，
f(3)=-3<0，
f(4)=8*ln2-3=ln(256/e³)>0【e是自然底数】，
因此，f(x)在区间（3,4）内一定有一个零点。

热心网友时间：2024-11-17 14:48

函数在此区间内单调递增只有一个零点

热心网友时间：2024-11-17 14:48

一个。求它的一阶导函数，就是f(x)=2ln(x-2)+2x/(x-2)，在（3,4）上大于零，故原函数是单调增函数，带入x=3时，函数小于零，x=4时，函数大于零，故在（3,4）上有且仅有一个零点。

热心网友时间：2024-11-17 14:49

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