利用勾股定理证明钝角三角形a平方加b平方大于c平方

发布网友发布时间：2022-05-01 23:28

共3个回答

热心网友时间：2022-05-04 17:52

首先要说明的是，钝角三角形的两个短边的平方之和（a²+b²）是小于c²的，这个从余弦定理可以知道：2abcosc=a²+b²-c²，钝角cosc为负，即说明a²+b²<c²

下面用勾股定理证明a²+b²<c²

AC=BC

DC²+BC²=BD²

又BD²+BE²=ED²<AD²

so BD²<AD²

so DC²+BC²<AD²

OK.

热心网友时间：2022-05-04 19:10

利用勾股定理证明钝角三角形
a²+b²=c²是直角三角形
a²+b²＜c²是钝角三角形（将直角三角形的直角边不变，斜边变长）

热心网友时间：2022-05-04 20:45

钝角所对的边是哪条？

如果c是长边，那么你的题证明不了，因为在钝角三角形中 a^2+b^2<c^2

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