根号3(sinA-sinB)=cosB-cosA 求A-B

发布网友发布时间：2023-11-27 05:58

共2个回答

热心网友时间：2024-12-02 16:19

你好，解答如下：
√3（sinA - sinB）= cosB - cosA
√3sinA + cosA = √3sinB + cosB
所以2sin（A + π/6）= 2sin（B + π/6）
所以A + π/6 = B + π/6或者A + π/6 + B + π/6 = π
前者为A = B，所以A- B = 0，后者为A + B = 2π/3，但是题目没有给出A和B的具体关系的话，我认为是无法解答这种情况下A - B是多少的，麻烦确认条件都已经在这里了。

热心网友时间：2024-12-02 16:26

根号3（sinA-sinB）=√3*2sin(A+b)/2*cos(A-B)/2
cosB-cosA =-2sin(A+B)/2sin(A-B)/2
√3*2sin(A+b)/2*cos(A-B)/2=-2sin(A+B)/2sin(A-B)/2
tan(A-B)/2=√3
tan(A-B)=[2*tan(A-B)/2]/[1-tan^2(A-B)/2]
=2√3/(-2)
=-√3
A-B=kπ-π/3 k∈Z

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