数列数学题解答
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发布时间：2023-11-27 20:33
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热心网友
时间：2023-12-27 06:32
=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)
=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2，
所以数列{bn}是以b1=1/2为首项，公差为1/2的等差数列.
2:an=4-(4/a(n-1))，
an-2=2-4/a(n-1) =[2a(n-1)-4]/a(n-1)
两边取倒数得到
1/（an-2）=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=1/2+1/[a(n-1)-2]
然后采用逐级消除法
依次将n=n-1，n-2……2 带入
然后所有等式相加
1/（an-2）-1/[a(n-1)-2]=1/21/（a（n-1）-2）-1/[a(n-2)-2]=1/2……1/(a2-2)-1/(a1-2)=1/2
左边消去很多项 得
1/(an-2)-1/(a1-2)=(n-1)1/2
将a1=4带入得：
an=2/n+2
热心网友
时间：2023-12-27 06:32
=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)
=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2，
所以数列{bn}是以b1=1/2为首项，公差为1/2的等差数列.
Bn=1/2+1/2（n-1）=1/2（n）
第二题。。已经又Bn的通向了啊An-2=1/Bn，直接得到An了啊
An-2=1/0.5n=2/n
所以an=2/n+2
