大学微积分极限题目,简单思路谢谢

发布网友发布时间：2023-11-30 04:19

共4个回答

热心网友时间：2024-10-17 02:52

lim[(n+3)/(n+2)]^n

=lim[1+1/(n+2)]^n

=lim{[1+1/(n+2)]^(n+2)}^(-2)

={lim[1+1/(n+2)]^(n+2)}^(-2)

=e^(-2)

设 y = (2x-15)^[5/(x-8)]

则 lny = 5/(x-8)* ln(2x-15) = 5ln(2x-15)/(x-8)

这属于 0/0 型极限，可以应用罗必塔法则：

lim(lny)= lim[5*2/(2x-15)]/1 =lim10/(2x-15) = 10

所以，y = e^10

热心网友时间：2024-10-17 02:52

[1+1/(n+1)}^{(n+1)*（n/(n+1)) 答案是e 关键是构造（1+x)^1/x x趋于0时候的重要极限形式

设x-8=t t趋于0 则原式变为（2t+1)^5/t =(1+2t)^{1/2t*5*2} =e^10
同理。关键是构造重要极限

热心网友时间：2024-10-17 02:53

两题都是1^∞形式的，用重要极限来求
lim(1+1/x)^x=e
x->∞

热心网友时间：2024-10-17 02:53

用对数法解决追问没学过能帮我算算么？

追答e lim5/(x-8)ln(2x-15)