什么是变异指标？有哪些种类？为何有时要计算变异系数

发布网友发布时间：2022-04-20 12:17

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热心网友时间：2023-09-10 12:20

变异指标是反映总体各单位标志值的差异程度或离散程度指标。标志变动度可用来反映平均数代表现象一般水平的代表性程度，标志变动度愈小，则平均数的代表性愈大。它可以说明现象的稳定性和均衡性。它和平均指标结合应用还可以比较不同总体标志值的相对差异程度。常用标志变动度指标有全距、四分位差、平均差、标准差等。
变异指标包括以下几种：四分位差、平均差、标准差和方差。当比较两个不同水平总体的平均数代表性大小时，须采用变异指标中的全距指标。
1.四分位差：总体数量标志值数列中各四分位数离差的平均数。将数列分成四等分，中间形成三个分割点，居于第一分割点的标志值Q1称为第一四分位数，居于第二分割点的标志值Q2即中位数，称为第二四分位数，居于第三分割点的标志值Q3称为第三四分位数。四分位差能够避免次数分配数列中两端极端数值的影响，中间部分数列分配愈集中，标志值的差异愈小，四分位差也愈小。
2.平均差：总体各单位标志值与平均数离差绝对值的平均数。它表示总体各标志值与平均数的平均差异程度。求平均差所以用离差的绝对值，是因为任何数列各标志值与算术平均数的正负离差之和都等于0，而取绝对值可以不考虑离差的正负号，只考虑离差数大小。以AD表示平均差。式中x代表标志值，_代表平均数，n代表总体单位数。平均差受总体各单位所有标志值的影响，所以更能综合反映总体标志的变异程度，平均差愈小表示标志变异愈小，分布愈集中。不同总体的平均差计量不同，单位不同，不能直接对比。为了显示平均离差的相对程度，便于不同总体的比较，可以计算平均差系数VAD，它是将平均差除以平均数求得。