四棱锥的体积计算公式1/3sh是怎么推导来的?

发布网友发布时间：2022-04-30 16:47

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热心网友时间：2022-06-27 20:37

这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱椎体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。
连接A1
D,现在三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。
B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。
B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。
也就是说组成三棱柱的这三个三棱椎体积相等，所以三棱椎体积是1/3sh
所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。

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