线性代数,设n阶方阵为正交矩阵,证明矩阵A的伴随矩阵为正交矩阵,
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发布时间：2022-04-30 16:29
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热心网友
时间：2022-06-27 12:20
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：2022-06-27 12:20
哪里不懂可以追问
线性代数,设n阶方阵为正交矩阵,证明矩阵A的伴随矩阵为正交矩阵,
简单计算一下即可，答案如图所示
随机（正弦）振动
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...
正交阵证明问题 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充要条件是A的伴随阵为...
简单计算一下即可，答案如图所示
已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵。
简单计算一下即可，答案如图所示
设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵
所以得证A*也为正交矩阵
证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”
知识点:(A*)^T = (A^T)因为A是正交的,所以 A^TA=E (或 AA^T=E)所以 (A^TA)*=E 所以 A*(A^T)* = E 所以 A*(A*)^T = E 所以 A* 是正交矩阵.
A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵
A是n阶正交矩阵 AAT=E \A\=1或-1 AA*=|A| E A*TAT=|A| E AT=A^(-1)=1/|A| A 所以 A*T1/|A| A*=|A| E A*TA*=|A|² E=E 所以 A的伴随也是正交矩阵
设A是正交矩阵,证明A的伴随矩阵也是正交矩阵
利用逆阵和伴随阵的关系把伴随阵表示出来，再按定义验证就行了
如何证明伴随矩阵是正交阵?
A为正交阵 A的伴随矩阵也为正交阵 因为A为正交阵 所以A^T=A^-1 于是A^*=det(A)*A^-1=det(A)*A^T 所以(A^*)^-1=[1/det(A)]*(A^T)^-1=[1/det(A)]*(A^-1)^T=[(1/det(A))*A^-1]^T=(A^*)^T 故(A^*)^-1=(A^*)^T 所以A^*也是正交阵.注:A^*表示A...
设A,B为Rn中的正交矩阵,证明A^(-1)(即A的逆矩阵) ,A^2,A^*(即A的转 ...
所以 A^-1 是正交矩阵.(2) 取B=A, A^2 =AB 是正交矩阵 (3) 由 A* = |A|A^-1 而 |A|^2=|A||A'|=|A'A|=|E|=1 所以 |A| = ±1 所以 A*=±A^-1 所以 (A*)'A* = (±A^-1)'(±A^-1) = (A^-1)'(A^-1)=E (这步因为A^-1正交)所以 A*是正交矩阵...
a是正交矩阵,a*是a的伴随矩阵,证a*是正交矩阵
简单计算一下即可，答案如图所示
