关于大学里面计算方法（数值分析）中，解线性方程组，利用到雅可比迭代和SOR迭代的利用matlab求解问题
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发布时间：2022-04-30 14:11
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时间：2023-10-05 10:28
%超松弛迭代（SOR方法）
function [x k flag]=SOR(A, b, eps ,w,maxl)
%A为方程组的系数矩阵
%b为方程组的右端向量
%eps为精度要求
%maxl为最大迭代次数，缺省值为100
%w为超松弛因子，默认值为1
%x为方程组的解
%k为迭代次数
%flag为指标变量
%赋初值：
if nargin<5 maxl=100;end
if nargin<4 w=1;end
if nargin<3 eps=1e-5;end
n=length(b); k=0;
x=zeros(n,1); y=zeros(n,1); flag='OK';
%开始迭代：
while true
y=x; %y,z均为辅助变量
for i=1:n
z=b(i);
for j=1:n
if j~=i
z=z-A(i,j)*x(j);
end
end
if abs(A(i,i))<1e-10|k==maxl
flag='failure';return;
end
z=z/A(i,i);x(i)=(1-w)*x(i)+w*z;
end
if norm(y-x,inf)<eps
break;
end
k=k+1;
end
%Jacobi迭代法解线性方程组
function [x k flag]=Jacobi(A, b, eps ,maxl)
%A为方程组的系数矩阵
%b为方程组的右端向量
%eps为精度要求
%maxl为最大迭代次数，缺省值为100
%x为方程组的解
%k为迭代次数
%flag为指标变量
%赋初值：
if nargin<4 maxl=100;end
if nargin<3 eps=1e-5;end
n=length(b); k=0;
x=zeros(n,1); y=zeros(n,1); flag='OK';
%开始迭代：
while 1
for i=1:n
y(i)=b(i);
for j=1:n
if j~=i
y(i)=y(i)-A(i,j)*x(j);
end
end
if abs(A(i,i))<1e-10|k==maxl
flag='failure';return;
end
y(i)=y(i)/A(i,i);
end
if norm(y-x,inf)<eps
break;
end
x=y; k=k+1;
end
稍微调试肯定可以通过，都是经过测试的，记得给我分数呦，谢啦~~~
热心网友
时间：2023-10-05 10:29
热心网友
时间：2023-10-05 10:29
