角平分线分线段成比例定理是什么

发布网友发布时间：2022-04-30 12:50

共4个回答

热心网友时间：2022-06-22 08:12

是这样的:
　　设△ABC，AD是一条角平分线,D在BC上;那么就有AB/BD=AC/CD
　　这是一个很有用的定理,证明也很简单;对于有的题会发挥出很大的威力
　　这样证明:从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
　　角平分线上的一点到角的两边距离相等。
　　三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
　　三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。
　　三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。
　　三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！
　　三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
　　如图，若AD是△ABC的角平分线，则 BD/DC=AB/AC 。
　　证明：
　　作CE∥AD交BA延长线于E。
　　∵CE∥AD
　　∴△BDA∽△BCE
　　∵ BA/BE=BD/BC
　　∴ BA/AE=BD/DC
　　∵CE∥AD
　　∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE
　　∵AD平分∠BAC
　　∴∠BAD=∠CAD
　　∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E
　　即∠ACE=∠E
　　∴ AE=AC
　　又∵BA/AE=BD/DC
　　∴BA/AC=BD/DC
以上内容来自百度百科

热心网友时间：2022-06-22 08:13

【角平分线定理】角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。
【角平分线逆定理】到角两边的距离相等的点在角平分线。
【角平分分线段成比例定理】在三角形中，任意一个内角的平分线分对边的两条线段与两个邻边成比例，

热心网友时间：2022-06-22 08:13

在三角形ABC中，AD为它的角平分线。
则：AB:AC=BD:CD
希望能帮到你！

热心网友时间：2022-06-22 08:14

三角形内角平分线分对边两条线段与角两边成比例