证明;菱形的中点四边形是矩形,过程图片都要
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发布时间：2022-04-30 12:53
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时间：2022-06-22 08:52
四边形EFGH是矩形。
解题过程如下：
如下图已知：EFGH是菱形ABCD的中点四边形
求证：EFGH是矩形
证明：
∵E、F是AB、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF//=AC/2
同理
GH//=AC/2
∴EF//=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
∵EF//AC
∴∠1=∠AOB
∵EH//BD
∴∠2=∠1
∴∠2=∠AOB
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∴∠2=90°
∴四边形EFGH是矩形
扩展资料
矩形的判定方法：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
4.定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
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时间：2022-06-22 08:52
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时间：2022-06-22 08:53
如图
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时间：2022-06-22 08:53
追答
已知：EFGH是菱形ABCD的中点四边形
求证：EFGH是矩形
证明：∵E、F是AB、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF//=AC/2
同理
GH//=AC/2
∴EF//=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
∵EF//AC
∴∠1=∠AOB
∵EH//BD
∴∠2=∠1
∴∠2=∠AOB
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∴∠2=90°
∴四边形EFGH是矩形
