如图,△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证AD⊥BC

发布网友发布时间：2023-11-11 03:29

共5个回答

热心网友时间：2024-12-05 12:27

∵∠1=∠2
∴BD=CD
∵AB=AC, AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD﹙SSS﹚
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一性质）

无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

热心网友时间：2024-12-05 12:28

证明：因为∠1=∠2所以BD=DC，又AB=AC，AD=AD
所以△ABD≌△ACD
有∠BAD=∠CAD
故AD是∠BAC的角平分线
根据等腰三角形顶角平分线的性质，AD也是底边BC的中垂线，
所以AD⊥BC

热心网友时间：2024-12-05 12:28

因为，∠1=∠2，AB=AC，所以角ABD=角ACD,由边角边得ABD全等于ACD,,可得到AD是角A的角平分线，根据等腰三角形顶角的角平分线是三角形ABC的对称轴，所以AD的延长线垂直且平分BC.

热心网友时间：2024-12-05 12:29

证明；延长AD交BC于点D因为∠1=∠2所以BD=DC，又AB=AC，AD=AD
所以△ABD≌△ACD
有∠BAD=∠CAD
故AD是∠BAC的角平分线
所以AD⊥BC
根据等腰三角形顶角平分线的性质，AD也是底边BC的中垂线

热心网友时间：2024-12-05 12:29

先作出AD
因为AB=AC,＜1=＜2.AD=AD
所以三角形ABD全等于ACD即：＜ADB=＜ADC因为该两角互补所以＜ADB=90度所以AD垂直BC
手机作的请将就