小学生奥数知识点总结
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发布时间：2022-04-30 15:16
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时间：2022-06-26 03:03
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时间：2022-06-26 03:03
小学奥数理论知识总结
1、和差倍问题
2、年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3、归一问题的基本特点
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
4、植树问题
5、鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量、
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量、
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；
关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
8、周期循环与数表规律
周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰 年：一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
9、平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。
10、抽屉原理
抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；
关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
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时间：2022-06-26 03:04
这个博客是以孩子的学习、成长和生活为主旋律的，我并不愿意过多地将我个人的经历参入进来，不过关于奥术学习方面我觉得还是有必要谈谈我的经历。
1973-1978这五年是我的小学阶段，当时正值*后期，小学的前四年每日只上半天课，学的内容也很少，基本上是整天在外面疯玩。1977年国家恢复了高考制度，而我也进入了小学高年级阶段，由半日制转为全日制，学习也逐步被重视起来。不过那时候的学习还很不正规、也很不系统，更谈不上计划和目标。我记得当时父亲给我找出一本繁体印刷的小册子，里面都是算术题，按现在的逻辑应该就是奥数了，里面有好多类型题，如和差问题、鸡兔同笼、行程问题等等，只是当时没有这么明确而又系统地提出这些分类名词。现在回想起来那本小册子对我后来的学习起了非常大的作用，正是因为做了那些习题，使得我的数学基础打得比较雄厚，为日后的学习奠定了良好的基础。我现在依然认为，用方程解题简便易行，但不如算术法动脑的几率高。也正是从那时起，我喜欢上了数学，以至于后来的数理化成绩一直非常突出，高三的时候我还获得过全国数学竞赛一等奖呢。尽管有很多人包括我的一些老师都认为女孩子学理科成绩不会太好，因为女孩儿的逻辑思维能力不强，而我偏就不服气，这不一路学下去可以说在学习上自始至终我就没落后于任何一位跟我坐在同一个课堂中的任何人。我想之所以能够这样与我那阶段的“奥数”基础是有很大关系的。
二、我对奥数的评价
现在的奥数可以说已经形成了一个具有完整体系的学科，尽管教材版本很多，老师的授课方式各异，但总体而言内容基本上差别不大，只是难易程度不同而已，所以我对选择哪一套教材并不是十分在意，我最关注的是老师！一个优秀的奥数老师不是仅仅教会孩子怎样做题，更不是告诉你如何获得高分，而是教会孩子如何掌握分析问题和解决问题的思路和方法。我认为学奥数不应定位于应付小升初考试，而是为了提高逻辑思维能力。能力的提高是我从事教育工作的目标，不具备扎实的基础知识和很强的自学能力是很难使一个人在研究领域上升到较高层次的，即使不从事研究性工作，严谨的思维方式和多方位的分析问题仍会极有力地提高工作效率。我认为奥数学习能够给人提供这样一个提高能力的途径，它的严谨性、它的发散性、它的逻辑性和它的实用性都值得我们为之付出时间和精力去学习、去掌握。我强调学奥数（也包括学其他学科）不能局限于做对了某一道题或考试考了第几名，如果仅是因熟练程度较高而获取的高分并不可取，只有真正掌握奥数内容的真谛，知其然且知其所以然，明确公式的来龙去脉和解题关键，才是学习奥数的最高境界。
三、奥术学习方法之我见
翻看一下孩子的课堂数学和奥数教材，其间的差别显而易见。奥数不仅仅是难度较高，更大的特点是内容发散性强、跳跃性大。课堂数学更重视基础知识的培养，良好习惯的形成，讲求的是踏踏实实一步一个脚印，不能有偏差和遗漏；而奥数学习当然需要踏踏实实的认真态度，但仅有这一点显然不够，除此之外还要有较强的逻辑推理能力和发散思维能力，所以归根结蒂奥数学习还是要落实到能力提高上面。那么具体怎样做才能提高奥数学习能力，在此仅据我个人的认识和体会谈论一下几点：
1. 学会记笔记
很多家长包括我都在一起陪着孩子听课，有些是在监督、管束、提示自己的孩子，还有些主要是在在课堂上记笔记，旨在了解老师的授课内容以便回去后针对自己孩子的情况进行帮助和辅导。记笔记是可取的，而且我认为也是很重要的，问题的关键是您是否会记笔记！记笔记不是抄笔记，不能简单地将老师的板书誊写在自己的笔记本上，那还不如拿一数码相机隔一会咔嚓一下省事。需要记录下老师加重语气强调的解题思路和关键，需要记录下老师列举的思维方式和实例，还要记录下孩子们的掌握情况以及自己的认识和理解。这样的笔记才不枉费时费力陪孩子听一次课，而且随着时间的的延长，这种笔记的效力发挥的更加显著。
2. 学会归纳和整理
不了解我的人发现我在课堂上只是随意拿一张纸写一写，而了解我的人知道我回去后整理的笔记俨然一本印刷精美的教科书（如图）！羡慕者有之，唏嘘着有之，希望复印一份儿分享者亦有之。很多情况下我并不愿意将笔记借给别人去复印，并非完全是因为我为之付出了好多辛苦，更重要的原因在于我希望大家能借鉴我的方法学会自己总结。当然我并非要大家都像我一样打印出来装订成册，而是希望能主动进行归纳和总结，通过归纳总结掌握所学内容的精髓。
每学完一部分老师一般都会领着孩子们复习总结一番，不过如果孩子能够自己学着去总结的话，我敢保证绝对不是画蛇添足！刚开始的时候孩子当然不知从何处下手，家长需要引导、提示和示范。可以利用问答的方式或填空的方式让孩子表达出所学的内容，渐渐地引导孩子过度到自己去找规律、找关键，我想经过几年这样的训练孩子一定能够养成自主学习的好习惯。
3. 不要有畏难情绪
学奥数当然不可能像学校课程那样轻松，即使你掌握了一定奥术知识，接踵而来的就是难度更深一步的问题，没有最难，只有更难。怎么办？放松心态，冷静对待。试想一下，前人已经总结出来著书立说的东西，我们所执行的不过就是拿来主义，它就是再难还能难道哪儿去！不会的我们就多考虑几遍，多听听多问问，实在不行就先放一放，等基础知识更厚实一些，理解能力更强一些再回头解决，要充分相信自己的能力。也许有人会说你这是饱汉子不知饿汉子饥，那么这段话就当我没说。
总之，我是提倡学习奥数的，只要孩子在校学习不是很困难，坚持下来持之以恒，方法科学引导正确，我相信是能够起到积极作用的。学奥数不是为学奥数而学奥数，而是为提高能力而学奥数，我认为如果奥数学得比较轻松，那么将来初中、高中的学习都不会感到特别困难的。追问是知识点，不是怎样学好奥数！！！！！
