双曲线的渐近线问题！高手请进！3

发布网友发布时间：2023-10-20 18:12

共4个回答

热心网友时间：2024-11-24 17:56

这个地方有点难，有的老师就有点偷懒，不想多讲，反正讲多了也没有什么用，其实书上有证明的，用的是*近的思想，如果你一定想弄懂，可以这样理解：
先考虑在第一象限的情况，即x，y均大于0时，先解出y用x表示：
y=b√(x^2/a^2-1)=b/a√(x^2-a^2)=xb/a√(1-a^2/x^2)
这样当x趋近＋∞时，√(1-a^2/x^2)无限趋近于1，y的值无限趋近于xb/a
即双曲线近似按y＝xb/a直线延伸，也就是以y＝xb/a为渐近线
注意这也只是解释，如果真的要证明，是要证明这条直线上的点与双曲线上的点的距离随x趋向∞而无限走近于0，即无限*近之意。

热心网友时间：2024-11-24 17:57

已经知道x^2/a^2-y^2/b^2=1了啊，因为1>0,等量代换一下，不就是x^2/a^2-y^2/b^2>0吗

热心网友时间：2024-11-24 17:57

很难，哥不会，只能先死记着，过几年看能不能解释

热心网友时间：2024-11-24 17:58

cao ni ma le ge bi

参考资料：caonima