统计图中的中位数的基本概念是啥？如何计算？
发布网友
发布时间：2022-04-20 09:52
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-24 16:06
中位数，也称中值，是一组数据中位于中间位置的数值，即将数据从小到大排列后，处于中间位置的数值，如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。求中位数的公式如下：
1、当数据个数为奇数时，中位数为第（n+1）/2个数，其中n为数据个数，这个数即为中位数。
2、当数据个数为偶数时，中位数为第n/2个数与第(n/2)+1个数的平均值，如下所示：中位数 = （第 n/2 个数 + 第 (n/2)+1 个数）/ 2。例如，数据集为 {1,3,4,6,9}，由于数据个数为奇数，中位数为第（5+1）/2=3个数，即为4。又如，数据集为 {1,2,3,4,5,6}，由于数据个数为偶数，中位数为第6/2=3个数和第(6/2)+1=4个数的平均值，即（3+4）/2=3.5。
对于连续型数据（如身高、体重等），求解中位数的方法略有不同。一般来说，数据会被分成两份，若总数据个数n为奇数，则中位数为第（n+1）/2个数据；若n为偶数，则中位数为第n/2个数据和第（n/2+1）个数据的平均值。
例如，某个班级中的学生体重分别为{50, 53, 55, 57, 60, 62, 64, 65, 68, 70} kg，由于数据共有10个，属于偶数个数据，因此需要求解中间两个数据的平均值。按照从小到大的顺序排序后，第五个数据为60，第六个数据为62，因此，该班级学生体重的中位数为(60+62)/2=61 kg。
在实际应用中，中位数广泛应用于统计学和数据分析领域。它作为一种稳健的统计量，常被用来描述数据的集中趋势和分布状态，能够排除极端数据对结果的影响，因此具有一定的实用性和可靠性。
中位数求公式注意事项
1、数据要求有序：中位数求解需要将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据没有按照顺序排列，需要先进行排序。
2、数据个数的奇偶性：中位数的求解与数据个数的奇偶性有关，当数据个数为奇数时，中位数为第（n+1）/2个数据；当数据个数为偶数时，中位数为第n/2和第(n/2+1)个数据的平均值。
3、数据分布的特殊情况：当数据分布出现“长尾”（数据值在某一范围内极少或极多）或“异常值”（与大部分数据相差较大的数据），则中位数可能不太能够反映数据真实的集中趋势，这时需要采用其他的统计量进行分析。
4、中位数的使用范围：中位数适用于对称分布的数据，如正态分布等。对于非对称分布的数据，例如偏态分布或数据出现缺口等情况，使用中位数可能不太合适，此时可以考虑使用其他统计量或进行变换处理。
5、统计显著性的判断：当需要进行统计显著性的判断时，除了中位数等统计量外，还需要进行假设检验等分析，以确定差异是否具有统计显著性。
