sin²x乘于cos²x的详细过程和和答案
发布网友
发布时间：2022-04-30 05:08
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-15 07:22
sin²xcos²x=1/4sin²2x。
分析过程如下：
sin²xcos²x
=（sinxcosx）²
=（1/2×2sinxcosx）²
=（1/2sin2x）²
=1/4sin²2x
扩展资料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
热心网友
时间：2023-10-15 07:22
sin²x = (1 - cos(2x)) / 2
cos²x = (1 + cos(2x)) / 2
现在，我们将这两个表达式相乘：
sin²x * cos²x = [(1 - cos(2x)) / 2] * [(1 + cos(2x)) / 2]
接下来，我们可以使用分配律展开乘法：
sin²x * cos²x = (1 - cos(2x)) * (1 + cos(2x)) / 4
继续展开乘法：
sin²x * cos²x = (1 - cos²(2x)) / 4
再次使用三角恒等式，将 cos²(2x) 表示为其他三角函数的形式：
cos²(2x) = (1 + cos(4x)) / 2
将其代入上式：
sin²x * cos²x = (1 - (1 + cos(4x)) / 2) / 4
继续化简：
sin²x * cos²x = (2 - (1 + cos(4x))) / 8
最后，我们可以将结果写成简化形式：
sin²x * cos²x = (1 - cos(4x)) / 8
所以，sin²x 乘于 cos²x 的结果为 (1 - cos(4x)) / 8。
热心网友
时间：2023-10-15 07:23
首先，利用三角恒等式sin²x = (1 - cos(2x)) / 2，将sin²x展开为更简单的形式。
sin²x * cos²x
= [ (1 - cos(2x)) / 2 ] * [ (1 + cos(2x)) / 2 ]
= (1/2) * [(1 - cos²(2x))]
= (1/2) * [sin²(2x)]
然后，利用三角恒等式sin²(2x) = (1 - cos(4x)) / 2，将sin²(2x)展开为更简单的形式。
(1/2) * [sin²(2x)]
= (1/2) * [(1 - cos(4x)) / 2]
= (1 - cos(4x)) / 4
因此，sin²x乘以cos²x的结果为(1 - cos(4x)) / 4。
这就是将sin²x乘以cos²x的详细过程和答案。
热心网友
时间：2023-10-15 07:23
sin²x·cos²x=1/4sin²2x
详细过程:由正弦定理:2sinxcosx=1/2sin2x得（2sinxcosx）²= sin²2x
两边同除以4
sinx²·cos²x=1/4sin²2x
热心网友
时间：2023-10-15 07:24
倍角公式
热心网友
时间：2023-10-15 07:22
sin²xcos²x=1/4sin²2x。
分析过程如下：
sin²xcos²x
=（sinxcosx）²
=（1/2×2sinxcosx）²
=（1/2sin2x）²
=1/4sin²2x
扩展资料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
热心网友
时间：2023-10-15 07:22
sin²x = (1 - cos(2x)) / 2
cos²x = (1 + cos(2x)) / 2
现在，我们将这两个表达式相乘：
sin²x * cos²x = [(1 - cos(2x)) / 2] * [(1 + cos(2x)) / 2]
接下来，我们可以使用分配律展开乘法：
sin²x * cos²x = (1 - cos(2x)) * (1 + cos(2x)) / 4
继续展开乘法：
sin²x * cos²x = (1 - cos²(2x)) / 4
再次使用三角恒等式，将 cos²(2x) 表示为其他三角函数的形式：
cos²(2x) = (1 + cos(4x)) / 2
将其代入上式：
sin²x * cos²x = (1 - (1 + cos(4x)) / 2) / 4
继续化简：
sin²x * cos²x = (2 - (1 + cos(4x))) / 8
最后，我们可以将结果写成简化形式：
sin²x * cos²x = (1 - cos(4x)) / 8
所以，sin²x 乘于 cos²x 的结果为 (1 - cos(4x)) / 8。
热心网友
时间：2023-10-15 07:23
首先，利用三角恒等式sin²x = (1 - cos(2x)) / 2，将sin²x展开为更简单的形式。
sin²x * cos²x
= [ (1 - cos(2x)) / 2 ] * [ (1 + cos(2x)) / 2 ]
= (1/2) * [(1 - cos²(2x))]
= (1/2) * [sin²(2x)]
然后，利用三角恒等式sin²(2x) = (1 - cos(4x)) / 2，将sin²(2x)展开为更简单的形式。
(1/2) * [sin²(2x)]
= (1/2) * [(1 - cos(4x)) / 2]
= (1 - cos(4x)) / 4
因此，sin²x乘以cos²x的结果为(1 - cos(4x)) / 4。
这就是将sin²x乘以cos²x的详细过程和答案。
热心网友
时间：2023-10-15 07:23
sin²x·cos²x=1/4sin²2x
详细过程:由正弦定理:2sinxcosx=1/2sin2x得（2sinxcosx）²= sin²2x
两边同除以4
sinx²·cos²x=1/4sin²2x
热心网友
时间：2023-10-15 07:24
倍角公式
