微积分里的极值点,驻点与拐点怎么区分

极值点是导数为零，且改点左右两边的导数符号不同。二阶导数为零，且改点左右两边的二阶导数符号不同，则改点为拐点，也叫反弯点。

拐点、驻点、极值点都是指具体的点，而不是坐标。拐点是函数图像上凸凹性发生改变的点。在微积分中，拐点是函数图像上凸凹性发生改变的点，它标志着函数在该点处的弯曲方向发生了变化。拐点是一个具体的点，它存在于函数图像上，因此我们可以说拐点是函数图像上的一个特定位置，这个位置由横坐标和纵坐...

2.区别和联系 ① 零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点(x0，f(x0))② 驻点和极值点：可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极...

驻点是指一阶导函数为零的点，对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为0的点。通俗地讲，驻点是导数等于零的点，通过驻点可以判断函数的单调性。极值点与驻点之间存在一定的联系与区别。极值点不等于驻点的情况出现在该点没有定义，即函数在该点不可导或无定义时。例如，当函数在某点的定义域之外时，...

拐点，驻点均是指点，而极值点则是X轴上的横坐标。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。在微积分，...

驻点和拐点的区别 驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变；极值点不一定是驻点，驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导，驻点必须可导。对于可导函数，极值点必定是驻点。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是...

是驻点不一定是极值点。如:f(x)=x3,f'(0)=0,x=0是驻点,不是极值点。是极值点,不一定是驻点,比如导数不存在的点。那么是否可以说,若x0是驻点,但是不是极值点的话,(x0,f(x0))必是拐点?风之拉菲尔 | 浏览6834 次 问题未开放回答 |举报 推荐...

1、驻点：极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。2、拐点：该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。驻点和拐点的起源和未来 一、驻点和拐点的起源 驻点和拐点的起源可以追溯到微积分学的发展。

驻点和极值点的区别：驻点：在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。极值点：若f(a)是函数f...

在数学领域，尤其是微积分中，函数的一阶导数和二阶导数是研究函数性质的重要工具。当一阶导数等于零时，对应的点称为驻点。驻点是指函数在此点处的切线斜率为零，意味着函数在该点的切线水平，函数在此点处可能达到局部极值。然而，并非所有驻点都是函数的极值点，这需要进一步分析二阶导数来确定。二...