高一数学等比数列

发布网友发布时间：2022-04-30 02:30

共2个回答

热心网友时间：2022-06-29 09:08

设首项=a1 公比为q
S7=[a1(1-q^7)]/(1-q)
S14-S7=[a1(q^7-q^14)]/(1-q)
S21-S14=[a1(q^14-q^21)]/(1-q)
(S14-S7)^2=[a1^2(q^14-2q^21+q^28)]/(1-q)^2
S7*(S21-S14)=[a1^2*(q^14-2q^21+q^18)]/(1-q)^2
所以(S14-S7)^2=S7*(S21-S14)
所以 S7,S14-S7,S21-S14成等比数列

Sk=[a1(1-q^k)]/(1-q)
S2k-Sk=[a1(1-q^2k)-a1(1-q^k)]/(1-q)
S3k-S2k=[a1(1-q^3k)-a1(1-q^2k)]/(1-q)
Sk(S3k-S2k)=(S2k-Sk)^2
所以Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列.

热心网友时间：2022-06-29 09:09

成等比数列设比例是d 即 ak=d*a（k-1）
则 S2k-Sk=d^k （因为 a（k+s）=d^k * a(s))

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com